Giải câu 2 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Câu 2: Trang 62 - sgk đại số 10

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:

b) $m^{2}x + 6 = 4x + 3m$

Bài làm:

a) m(x - 2) = 3x + 1

<=> (m - 3)x = 1 + 2m (1)

Nếu thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất: $x=\frac{2m+1}{m-3}$

Nếu thì (1) <=> $0x = 7$ => Phương trình vô nghiệm.

b) $m^{2}x + 6 = 4x + 3m$

<=> (m^{2} - 4)x = 3m - 6 (2)

Nếu $m^{2} - 4 ≠ 0 <=> m ≠ ±2$ thì phương trình (2) có nghiệm duy nhất: $x=\frac{3m-6}{m^{2}-4}=\frac{3}{m+2}$

Nếu $m^{2} - 4 = 0 <=> m = ±2$

<=>

<=> (3)

Nếu thì phương trình (3) có nghiệm: $x = 1$.

Nếu thì (3) <=> $0x = 0$.

=> Phương trình có vô số nghiệm

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm