Giải câu 2 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 lượt xem
Bài 2: Trang 24 - sgk giải tích 12
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Bài làm:
Gọi độ dài một cạnh hình chữ nhật là x (cm) thì cạnh còn lại có độ dài là (8-x) (cm) (ĐK
Khi đó diện tích của hình chữ nhật là
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên
Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm x, 8-x ta có
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=8-x hay x=4.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 1 bài: Hàm số lũy thừa
- Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc 3 đồng biến trên tập số thực.
- Giải câu 1 bài 4: Đường tiệm cận
- Dạng 1: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
- Tìm điều kiện của tham số để hàm số có hai cực trị thoả mãn điều kiện nào đấy.
- Giải câu 6 bài: Số phức
- Giải câu 4 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 5 bài: Tích phân
- Giải câu 1 bài: Nguyên hàm
- Giải câu 3 bài: Ôn tập chương 2
- Giải câu 5 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số