Giải câu 2 bài 5: Dấu của tam thức bậc hai sgk Đại số 10 trang 105

Câu 2: trang 105 sgk Đại số 10

Lập bảng xét dấu các biểu thức sau

a) ;

b) ;

c) ;

d)

Bài làm:

a)

\(3{x^2} - 10x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = {1 \over 3} \hfill \cr
x = 3 \hfill \cr} \right.\)

Ta lập bảng xét dấu

Kết luận:

với \(x \in \left( { - \infty ;{1 \over 3}} \right) \cup \left( {{5 \over 4};3} \right)\)

với \(x \in \left( {{1 \over 3};{5 \over 4}} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

với \(x \in \left \{ \frac{1}{3}; \frac{5}{4}; 3 \right \}\)

b)

Ta lập bảng xét dấu

Kết luận:

với \(x \in \left( { - {1 \over 2}};0 \right) \cup \left( 1;{{4 \over 3}} \right)\)

với \(x \in \left( -\infty ;{-{1 \over 2}} \right) \cup (0;1) \cup \left( \frac{4}{3}; + \infty \right)\)

với \(x \in \left \{ -\frac{1}{2}; 0; 1; \frac{4}{3} \right \}\)

c)

Ta lập bảng xét dấu

Kết luận:

với \(x \in \left( { - {9 \over 2}};-\frac{1}{2} \right) \cup \left( {{1 \over 2}}; +\infty \right)\)

với \(x \in \left( -\infty ;{-{9 \over 2}} \right) \cup \left( -\frac{1}{2}; \frac{1}{2} \right)\)

với \(x \in \left \{ -\frac{9}{2}; -\frac{1}{2}; \frac{1}{2} \right \}\)

d)

Ta lập bảng xét dấu

Kết luận:

với \(x \in \left( -\infty ; -\sqrt 3 \right) \cup \left( -1;0 \right) \cup \left( \frac{1}{3}; \frac{3}{4} \right) \cup (\sqrt 3; +\infty )\)

với \(x \in \left( -\sqrt 3; -1 \right) \cup \left( 0; \frac{1}{3} \right) \cup \left( \frac{3}{4}; \sqrt 3 \right)\)

với \(x \in \left \{ -\sqrt 3; 0; \frac{1}{3}; \sqrt 3 \right \}\)