Giải câu 8 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Câu 8: Trang 63 - sgk đại số 10

Cho phương trình $3x^{2} - 2(m + 1)x + 3m - 5 = 0$ (1)

Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

Bài làm:

Giả sử phương trình có 2 nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ với $x_{2} = 3 x_{1}$

Theo định lí Vi-ét ta có: $x_{1}+x_{2}=4x_{1}=\frac{2(m+1)}{3}$

<=> $x_{1}=\frac{m+1}{6}$

Thay giá trị $x_{1}$ vào (1) => ${\begin{matrix} m_{1} = 3 \\ m_{2} = 7 \end{matrix}$

Với $m=3$ => ${\begin{matrix} x_{1} = \frac{2}{3} \\ x_{2} = 2 \end{matrix}$

Với $m=7$ => ${\begin{matrix} x_{1} = \frac{4}{3} \\ x_{2} = 4 \end{matrix}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác