Giải câu 8 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Câu 8: Trang 63 - sgk đại số 10

Cho phương trình (1)

Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

Bài làm:

Giả sử phương trình có 2 nghiệm và $x_{2}$ với $x_{2} = 3x_{1}$

Theo định lí Vi-ét ta có:

<=>

Thay giá trị vào (1) => $\left\{\begin{matrix}m_{1}=3 & \\ m_{2}=7 & \end{matrix}\right.$

Với => $\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{2}{3} & \\ x_{2}=2 & \end{matrix}\right.$

Với => $\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{4}{3} & \\ x_{2}=4 & \end{matrix}\right.$