Giải bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Đại số 10 trang 94
Thế nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? Để giải đáp câu hỏi này, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. Tóm tắt lý thuyết
I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là:
(1)
trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
II. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó.
Quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm (biểu diễn miền nghiệm)
Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đường thẳng
Bước 2: Lấy một điểm (ta thường lấy gốc tọa độ O)
Bước 3: Tính và so sánh
với \(c\).
Bước 4: Kết luận
- Nếu \(ax_0+by_0
là miền nghiệm của bất phương trình.
- Nếu
thì nửa mặt phẳng bờ \(\Delta \)không chứa
là miền nghiệm của bất phương trình.
Chú ý: Miền nghiệm của bất phương trình bỏ đi đường thẳng \(ax+by=c\)là miền nghiệm của bất phương trình \(ax_0+by_0
III. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Cũng như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 1: trang 94 sgk Đại số 10
Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a.
b.
Câu 2: trang 99 sgk Đại số 10
Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình hai ẩn sau.
a)
b)
Câu 3: trang 99 sgk Đại số 10
Có ba nhóm máy dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:
Nhóm | Số máy trong mỗi nhóm | Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm | |
Loại I | Loại II | ||
A | 10 | 2 | 2 |
B | 4 | 0 | 2 |
C | 12 | 2 | 4 |
Một đơn vị sản phẩm I lãi nghìn đồng, một sản phẩm II lãi \(5\) nghìn đồng. Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất.
Hướng dẫn: Áp dụng phương pháp giải trong mục IV
=> Trắc nghiệm đại số 10 bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 16 bài Ôn tập chương I sgk Đại số 10 trang 26
- Giải bài 7 Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 160
- Giải câu 4 bài 1: Bảng phân bố tần số và tần suất – sgk Đại số 10 trang 114
- Giải câu 1 bài 1: Bất đẳng thức sgk Đại số 10 trang 79
- Giải câu 1 bài 1: Đại cương về phương trình
- Giải câu 3 bài 3: Số trung bình cộng, số trung vị, mốt – sgk Đại số 10 trang 123
- Giải câu 4 bài 1: Cung và góc lượng giác – sgk Đại số 10 trang 140
- Giải câu 2 bài 4: Các tập hợp số
- Giải câu 1 bài 4: Các tập hợp số
- Giải câu 5 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
- Giải câu 3 bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
- Giải câu 3 bài: Ôn tập chương III