Giải câu 2 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Câu 2: Trang 43 - sgk giải tích 12

Khảo sát tự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc bốn sau:

a)

b)

c)

d)

Bài làm:

a)

• Tập xác định: D = R
• Sự biến thiên:

Ta có:

=>

• Giới hạn:

• Bảng biến thiên:

• Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -2) và (0; 2).
• Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-2; 0) và (2; +∞).
• Cực trị: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là: (0; -1).

Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại là: (-2; 15) và (2; 15).

• Đồ thị:

b)

• Tập xác định: D = R
• Sự biến thiên:

Ta có:

=>

• Giới hạn:

• Bảng biến thiên:

• Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 0) và (1; +∞).
• Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (0; 1).
• Cực trị: Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu là: (-1; 1) và (1; 1).

Đồ thị hàm số có điểm cực đại là: (0; 2).

• Đồ thị:

c)

• Tập xác định: D = R
• Sự biến thiên:

Ta có:

=> .

• Giới hạn:

• Bảng biến thiên:

• Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
• Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 0).
• Cực trị: Đồ thị hàm số có điểm cực đại là: (0; -3/2).
• Đồ thị:

d)

• Tập xác định: D = R
• Sự biến thiên:

Ta có:

=> .

• Giới hạn:

• Bảng biến thiên:

• Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0).
• Hàm số nghịch biến trên các khoảng (0; +∞).
• Cực trị: Đồ thị hàm số có điểm cực đại là: (0; 3).
• Đồ thị: