Giải câu 22 bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 111
7 lượt xem
Câu 22: Trang 111 - sgk toán 9 tập 1
Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A.
Bài làm:
Phân tích :
Giả sử đã dựng được đường tròn thỏa mãn đề bài.
Tâm O thỏa mãn hai điều kện :
- O nằm trên đường trung trực của AB (vì đường tròn đi qua A và B).
- O nằm trên đường thẳng vuông góc với d tại A (vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d tại A).
Vậy O là giao điểm của hai đường thẳng nói trên.
Cách dựng :
- Dựng đường trung trực m của AB.
- Từ A dựng một đường thẳng vuông góc với d cắt đường thẳng m tại O.
- Dựng đường tròn (O ; OA). Đó là đường tròn phải dựng.
Chứng minh :
- Vì O nằm trên đường trung trực của AB nên OA=OB, do đó đường tròn (O ; OA) đi qua A và B.
- Đường thẳng
tại A nên đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A.
Biện luận : Bài toán luôn có nghiệm hình.
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 31 34
- Giải câu 9 bài 2: Hàm số bậc nhất sgk Toán 9 tập 1 Trang 48
- Giải câu 18 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 110
- Giải bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 107 110
- Giải câu 34 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 19
- Giải câu 24 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 15
- Giải câu 39 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 123
- Giải câu 30 bài: Luyện tập sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 116
- Giải bài: Ôn tập chương I - hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Giải câu 49 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 29
- Giải bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 16 20
- Giải câu 26 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 16