Giải câu 26 bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 115
Câu 26: Trang 115 - sgk Toán 9 tập 1
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a. Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.
b. Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD // AO.
c. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB=2cm, OA=4cm .
Bài làm:
a. Ta có: AB = BC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau).
=> cân tại A.
Lại có : AO là tia phân giác của góc A => . (đpcm)
b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Suy ra BH = HC (đường kính vuông góc với một dây).
Xét có :
- CH = HB
- CO = OD (bán kính)
=> BD // HO (HO là đường trung bình của BCD).
=> BD // AO. ( đpcm )
c. Nối OB =>
Xét tam giác AOB vuông tại B có :
=>
=>
=> Tam giác ABC là tam giác đều.
Ta có :
=>
Vậy .
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 18 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 110
- Giải câu 4 bài 1: Căn bậc hai sgk Toán đại 9 tập 1 Trang 7
- Giải bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 119 123
- Giải bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 117 119
- Giải câu 24 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 15
- Giải câu 15 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 11
- Đề khảo sát chất lượng lần 1 Toán 9 trường THCS Hoàng Hoa Thám năm 2022 - 2023 Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 9
- Giải câu 33 bài: Ôn tập chương II sgk Toán 9 tập 1 Trang 61
- Giải câu 17 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 14
- Giải câu 18 bài 3: Bảng lượng giác sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 83
- Giải câu 23 bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 111
- Giải câu 22 bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 111