Giải câu 26 bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 115
Câu 26: Trang 115 - sgk Toán 9 tập 1
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a. Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.
b. Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD // AO.
c. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB=2cm, OA=4cm .
Bài làm:
a. Ta có: AB = BC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau).
=> cân tại A.
Lại có : AO là tia phân giác của góc A => . (đpcm)
b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Suy ra BH = HC (đường kính vuông góc với một dây).
Xét có :
- CH = HB
- CO = OD (bán kính)
=> BD // HO (HO là đường trung bình của BCD).
=> BD // AO. ( đpcm )
c. Nối OB =>
Xét tam giác AOB vuông tại B có :
=>
=>
=> Tam giác ABC là tam giác đều.
Ta có :
=>
Vậy .
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 104 106
- Giải câu 15 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 11
- Giải bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 107 110
- Giải bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 110 112
- Giải câu 6 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn A mũ hai bằng giá trị tuyệt đối của A sgk Toán 9 tập 1 Trang 10
- Giải câu 26 bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 88
- Giải câu 29 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 19
- Giải câu 17 bài: Luyện tập sgk Toán lớp 9 tập 1 Trang 51
- Giải câu 35 bài: Ôn tập chương II sgk Toán 9 tập 1 Trang 61
- Giải câu 3 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 69
- Giải câu 21 bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 111
- Giải câu 12 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 106