Giải câu 26 bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 115
Câu 26: Trang 115 - sgk Toán 9 tập 1
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a. Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.
b. Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD // AO.
c. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB=2cm, OA=4cm .
Bài làm:
a. Ta có: AB = BC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau).
=> cân tại A.
Lại có : AO là tia phân giác của góc A => . (đpcm)
b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Suy ra BH = HC (đường kính vuông góc với một dây).
Xét có :
- CH = HB
- CO = OD (bán kính)
=> BD // HO (HO là đường trung bình của BCD).
=> BD // AO. ( đpcm )
c. Nối OB =>
Xét tam giác AOB vuông tại B có :
=>
=>
=> Tam giác ABC là tam giác đều.
Ta có :
=>
Vậy .
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 6 bài: Luyện tập sgk Toán hình 9 tập trang 69
- Giải câu 8 bài 2: Hàm số bậc nhất sgk Toán 9 tập 1
- Giải câu 33 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 119
- Giải câu 41 bài 5: Bảng căn bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 23
- Giải câu 45 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 27
- Giải câu 14 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 11
- Giải bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b sgk Toán 9 tập 1 Trang 55 59
- Giải bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 31 34
- Giải câu 47 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 27
- Giải câu 1 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 68
- Giải câu 52 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 30
- Giải bài: Ôn tập chương II - đường tròn