Giải câu 24 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 15

1 Đánh giá

Câu 24: Trang 15 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn và tìm giá trị ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ) của các căn thức sau :

a. $\sqrt{4.(1+6x+9x^{2})^{2}}$ tại $x = - \sqrt{2}$

b. $\sqrt{9a^{2}(b^{2}+4-4b)}$ tại $a = - 2, b = - \sqrt{3}$

Bài làm:

Ta có :

a. $\sqrt{4.(1+6x+9x^{2})^{2}}=\sqrt{4\left [ (1+3x)^{2} \right ]^{2}}=\sqrt{4}.\sqrt{\left [ (1+3x)^{2} \right ]^{2}}=2\left | (1+3x)^{2} \right |=2(1+3x)^{2}$

Tại $x=-\sqrt{2}$ , ta được : $2 (1 + 3 (- \sqrt{2}))^{2} = 2 (1 - 3 \sqrt{2})^{2} \approx 21, 029$

Vậy $\sqrt{4.(1+6x+9x^{2})^{2}}=\approx 21,029$

b. $\sqrt{9a^{2}(b^{2}+4-4b)}=\sqrt{(3a)^{2}(b-2)^{2}}=\left | 3a \right |.\left | b-2 \right |$

Tại $a=-2,b=-\sqrt{3}$ , ta được : $| 3 (- 2) | . | (- \sqrt{3}) - 2 | = 6 (\sqrt{3} + 2) = 6 \sqrt{3} + 12 \approx 22, 392$

Vậy $\sqrt{9a^{2}(b^{2}+4-4b)}\approx 22,392$

5 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Toán 9 tập 1