Giải câu 12 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 106
Câu 12: Trang 106 - sgk toán 9 tập 1
Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8 cm.
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI=1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD=AB.
Bài làm:
a. Kẻ
Xét tam giác OEB vuông tại H , có:
=> OE = 3 (cm ).
Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB chính bằng OE = 3cm .
b. Kẻ .
Xét tứ giác FOEI có ba góc vuông
=> FOEI là hình chữ nhật .
=> OF = EI.
Ta có : EA = 4 (cm) , AI = 1 (cm)
=> EI = 4 - 1 = 3 (cm) => OF = 3 (cm)
=> OE = OF = 3 (cm).
=> Hai dây AB và CD cách đều tâm nên chúng bằng nhau <=> AB=CD. ( đpcm )
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 19 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 15
- Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 quận Hoàn Kiếm, Hà Nội năm 2022 - 2023 Đề học sinh giỏi quận môn Toán năm 2023
- Giải bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 90 91
- Giải câu 41 bài 5: Bảng căn bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 23
- Giải câu 15 bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b sgk Toán lớp 9 tập 1 Trang 51
- Giải câu 34 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 119
- Giải câu 12 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 106
- Giải câu 4 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 69
- Giải câu 53 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 30
- Giải bài: Ôn tập chương I - hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Giải câu 3 bài 1: Căn bậc hai sgk Toán đại 9 tập 1 Trang 6
- Giải câu 65 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 33