Giải câu 12 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 106
Câu 12: Trang 106 - sgk toán 9 tập 1
Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8 cm.
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI=1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD=AB.
Bài làm:
a. Kẻ
Xét tam giác OEB vuông tại H , có:
=> OE = 3 (cm ).
Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB chính bằng OE = 3cm .
b. Kẻ .
Xét tứ giác FOEI có ba góc vuông
=> FOEI là hình chữ nhật .
=> OF = EI.
Ta có : EA = 4 (cm) , AI = 1 (cm)
=> EI = 4 - 1 = 3 (cm) => OF = 3 (cm)
=> OE = OF = 3 (cm).
=> Hai dây AB và CD cách đều tâm nên chúng bằng nhau <=> AB=CD. ( đpcm )
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 33 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 19
- Giải bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 117 119
- Giải câu 21 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 84
- Giải câu 9 bài 2: Hàm số bậc nhất sgk Toán 9 tập 1 Trang 48
- Giải câu 2 bài 1: Căn bậc hai sgk Toán đại 9 tập 1 Trang 6
- Giải câu 58 bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 32
- Giải bài: Ôn tập chương I - căn bậc hai, căn bậc ba
- Giải câu 24 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 84
- Giải câu 35 bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 122
- Giải câu 4 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 69
- Giải câu 40 bài: Ôn tập chương I sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 95
- Giải câu 60 bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 33