Giải câu 60 bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 33

Câu 60: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1

Cho biểu thức $B=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}$ với $x\geq -1$ .

a. Rút gọn biểu thức B .

b. Tìm x sao cho B có giá trị là 16 .

Bài làm:

Ta có :

$B=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}$

$B=\sqrt{16(x+1)}-\sqrt{9(x+1)}+\sqrt{4(x+1)}+\sqrt{x+1}$

$B=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}$

$B=4\sqrt{x+1}$

Vậy $B=4\sqrt{x+1}$ .

Để B = 16 <=> $4\sqrt{x+1}=16$

<=> $\sqrt{x+1}=4$

<=> $\left\{\begin{matrix}4\geq 0 & \\ x+1=4^{2} & \end{matrix}\right.<=> x=15$

Vậy x = 15 thì B = 16 .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác