Giải câu 10 bài 2: Đường kính và dây của đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 104

Câu 10: Trang 104 - sgk toán 9 tập 1

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng :

a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.

b) DE < BC .

Bài làm:

a. Gọi I là trung điểm của BC.

Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền ta có:

=> 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn (I) đường kính BC. ( đpcm )

b. Ta có : BC là đường kính của đường tròn tâm I .

Mà DE là 1 dây không qua tâm đường tròn .

=> DE < BC . ( đpcm )