Giải câu 22 bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 111
Câu 22: Trang 111 - sgk toán 9 tập 1
Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A.
Bài làm:
Phân tích :
Giả sử đã dựng được đường tròn thỏa mãn đề bài.
Tâm O thỏa mãn hai điều kện :
- O nằm trên đường trung trực của AB (vì đường tròn đi qua A và B).
- O nằm trên đường thẳng vuông góc với d tại A (vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d tại A).
Vậy O là giao điểm của hai đường thẳng nói trên.
Cách dựng :
- Dựng đường trung trực m của AB.
- Từ A dựng một đường thẳng vuông góc với d cắt đường thẳng m tại O.
- Dựng đường tròn (O ; OA). Đó là đường tròn phải dựng.
Chứng minh :
- Vì O nằm trên đường trung trực của AB nên OA=OB, do đó đường tròn (O ; OA) đi qua A và B.
- Đường thẳng tại A nên đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A.
Biện luận : Bài toán luôn có nghiệm hình.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 36 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 20
- Giải bài 3: Liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 12 16
- Giải bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b sgk Toán 9 tập 1 Trang 55 59
- Giải câu 60 bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 33
- Giải câu 55 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 30
- Giải câu 35 bài: Ôn tập chương II sgk Toán 9 tập 1 Trang 61
- Giải bài 1: Căn bậc hai sgk Toán đại 9 tập 1 Trang 4
- Giải câu 15 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 11
- Giải câu 33 bài: Ôn tập chương II sgk Toán 9 tập 1 Trang 61
- Giải bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 110 112
- Giải câu 5 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 45
- Giải câu 7 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn A mũ hai bằng giá trị tuyệt đối của A sgk Toán 9 tập 1 Trang 10