Giải bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 64 70
Đây là chương đầu tiên với các lý thuyết vô cùng thú vị liên quan tới tam giác vuông cùng với những bài toán thực tiễn kích thích trí tưởng tượng và sức sáng tạo phong phú .KhoaHoc hi vong sẽ là nguồn tài liệu hữu ích cho các bạn học sinh thân yêu !
A. Tổng quan lý thuyết
I. Khái niệm
Cho tam giác ABC vuông tại A , ta có :
- Cạnh huyền : BC
- Cạnh góc vuông : AB , AC
- Đường cao : AH
- Hình chiếu :
- BH là hình chiếu của AB lên BC .
- CH là hình chiếu của AC lên BC .
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Định lí 1
=> Định lí Py-ta-go : 
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Định lí 2
Định lí 3
Định lí 4
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 1: Trang 68 - sgk toán 9 tập 1
Hãy tính x , y trong mỗi hình sau :
Câu 2: Trang 68 - sgk toán 9 tập 1
Hãy tính x , y trong mỗi hình sau :
Câu 3: Trang 69 - sgk toán 9 tập 1
Hãy tính x , y trong mỗi hình sau :
Câu 4: Trang 69 - sgk toán 9 tập 1
Hãy tính x , y trong mỗi hình sau :
Câu 5: Trang 69 - sgk toán 9 tập 1
Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.
Câu 6: Trang 69 - sgk toán 9 tập 1
Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.
Câu 7: Trang 69 - sgk toán 9 tập 1
Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b ( tức là ) như trong hai hình sau :
Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.
Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.
Câu 8: Trang 70 - sgk toán 9 tập 1
Tìm x và y trong mỗi hình sau :
Câu 9: Trang 70 - sgk toán 9 tập 1
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và Tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông goác với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng :
a. Tam giác DIL là một tam giác cân .
b. Tổng không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB .
=> Trắc nghiệm hình học 9 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 18 bài 3: Bảng lượng giác sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 83
- Giải bài 3: Liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 12 16
- Giải câu 30 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 89
- Đề khảo sát đầu năm Toán 9 trường THCS Nam Từ Liêm năm 2022 - 2023 Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 9
- Giải bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 119 123
- Giải câu 25 bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 112
- Giải câu 8 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 70
- Giải câu 30 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 19
- Giải bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b sgk Toán lớp 9 tập 1 Trang 49 52
- Giải câu 43 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 27
- Giải câu 20 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 84
- Giải câu 11 bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 76