Giải bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 16 20

1 Đánh giá

Đây là kiến thức mới trong chương trình lớp 9 .Và để giúp các bạn làm quen cũng như nắm chắc nội dung bài học , KhoaHoc xin giới thiệu những bài học bổ ích nhất theo chương trình cơ bản .Hi vọng sẽ là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích !

A. Tổng hợp lý thuyết

I. Định lí

ĐỊNH LÍ

Với số a không âm và số b dương , ta có : $\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

II. Áp dụng

1. Quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương một thương $\frac{a}{b}$ , trong đó số a không âm và số b dương , ta có thể lần lượt khai phương số a và b , rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai .

2. Quy tắc chia hai căn thức bậc hai

Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương , ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó .

Tổng quát :

Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương , ta có : $\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 28: Trang 18 - sgk toán 9 tập 1

Tính :

a. $\sqrt{\frac{289}{225}}$

b. $\sqrt{2\frac{14}{25}}$

c. $\sqrt{\frac{0,25}{9}}$

d. $\sqrt{\frac{8,1}{1,6}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 29: Trang 19 - sgk toán 9 tập 1

Tính :

a. $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}$

b. $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}$

c. $\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}$

d. $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 30: Trang 19 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau :

a. $\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}} (x>0,y\neq 0)$

b. $2y^{2}.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}} (y<0)$

c. $5xy.\sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{6}}} (x<0,y>0)$

d. $0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{4}y^{8}}} (x\neq 0,y\neq 0)$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 31: Trang 19 - sgk toán 9 tập 1

a. So sánh $\sqrt{25-16}$ và $\sqrt{25}-\sqrt{16}$ .

b. Chứng minh rằng : Với a > b > 0 thì $\sqrt{a}-\sqrt{b}<\sqrt{a-b}$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 32: Trang 19 - sgk toán 9 tập 1

Tính :

a. $\sqrt{1\frac{9}{16}.5\frac{4}{9}.0,01}$

b. $\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}$

c. $\sqrt{\frac{165^{2}-124^{2}}{164}}$

d. $\sqrt{\frac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 33: Trang 19 - sgk toán 9 tập 1

Giải phương trình :

a. $\sqrt{2}x-\sqrt{50}=0$

b. $\sqrt{3}x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}$

c. $\sqrt{3}x^{2}-\sqrt{12}=0$

d. $\frac{x^{2}}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 34: Trang 19 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau :

a. $ab^{2}\sqrt{\frac{3}{a^{2}b^{4}}}(a<0,b\neq 0)$

b. $\sqrt{\frac{27(a-3)^{2}}{48}}(a>3)$

c. $\sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{^{2}}}}(a\geq -1,5;b<0)$

d. $(a-b)\sqrt{\frac{ab}{(a-b)^{2}}}(a<b<0)$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 35: Trang 20 - sgk toán 9 tập 1

Tìm x , biết :

a. $\sqrt{(x-3)^{2}}=9$

b. $\sqrt{4x^{2}+4x+1}=6$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 36: Trang 20 - sgk toán 9 tập 1

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?

a. $0,01=\sqrt{0,0001}$

b. $-0,5=\sqrt{-0,25}$

c. $\sqrt{39}<7$ và $\sqrt{39}>6$

d. $(4-\sqrt{13})2x<\sqrt{3}(4-\sqrt{13})<=>2x<\sqrt{3}$

=> Xem hướng dẫn giải

=> Trắc nghiệm đại số 9 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

12 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Toán 9 tập 1