Giải câu 3 bài 4: Phép thử và biến cố

Câu 3: Trang 63 - sgk đại số và giải tích 11

Một hộp chứa bốn cái thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố sau.

A: "Tổng các số trên hai thẻ là số chẵn";
B: "Tích các số trên hai thẻ là số chẵn".

Bài làm:

a) Với phép thử : "Từ hộp đã cho, lấy ngẫu nhiên hai thẻ" ta có cách tính số phần tử trong không gian mẫu như sau:

• Lấy ngẫu nhiên 2 trong 4 thẻ sẵn có, như vậy mỗi một phép thử là một tổ hợp chập 2 của 4 chữ số 1, 2, 3, 4.
• Vậy số phần tử của không gian mẫu là C²₄ = 6, và không gian mẫu gồm các phần tử sau:

Ω = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)}.

b) Dựa vào không gian mẫu, ta xác định các biến cố đề bài cho như sau:

• A = {(1, 3), (2, 4)}.
• B = {(1, 2), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)} = Ω ∖∖ {(1, 3)}