Tất cả
- Lớp 12
- Lớp 11
- Lớp 10
- Lớp 9
- Lớp 8
- Lớp 7
- Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2

Giải câu 2 bài ôn tập chương 4: Giới hạn

1 Đánh giá

Câu 2: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_{n})$ . Biết $| u_{n} - 2 | \leq v_{n}$ với mọi $n$ và $lim v_{n} = 0$ .

Có kết luận gì về giới hạn của dãy số $(u_n)$ ?

Bài làm:

Với mọi $n ∈ \mathbb N^*$ , ta có:

$|u_n– 2| ≤ v_n\Leftrightarrow -v_n ≤ u_n– 2 ≤ v_n$

Ta lại có $\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }(-v_n)= \underset{n\rightarrow +\infty }{lim }\,v_n = 0$ nên

$\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }(u_{n}-2) = 0⇔\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }u_{n}- lim \,2=0⇔\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }u_{n}=2$

Vậy $\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }u_{n}=2$

1 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Giải câu 7 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm
Giải câu 2 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm
Giải câu 2 bài 1: Quy tắc đếm
Giải câu 2 bài 4: Phép thử và biến cố
Giải câu 3 bài 1: Hàm số lượng giác
Giải câu 4 bài 3: Hàm số liên tục
Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 7)
Giải câu 7 bài 4: Phép thử và biến cố
Giải bài 3: Nhị thức Niu tơn
Giải câu 13 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm
Giải câu 4 bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
Giải câu 5 bài 1: Hàm số lượng giác

Xem thêm Đại số và giải tích lớp 11