Giải câu 2 bài ôn tập chương 4: Giới hạn

1 Đánh giá

Câu 2: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$. Biết $|u_n– 2| ≤ v_n$ với mọi $n$ và $\lim v_n=0$.

Có kết luận gì về giới hạn của dãy số $(u_n)$ ?

Bài làm:

Với mọi $n ∈ \mathbb N^*$ , ta có:

$|u_n– 2| ≤ v_n\Leftrightarrow -v_n ≤ u_n– 2 ≤ v_n$

Ta lại có $\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }(-v_n)= \underset{n\rightarrow +\infty }{lim }\,v_n = 0$ nên

$\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }(u_{n}-2) = 0⇔\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }u_{n}- lim \,2=0⇔\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }u_{n}=2$

Vậy $\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }u_{n}=2$

1 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Giải bài 1: Hàm số lượng giác
Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 1)
Giải câu 15 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 2)
Giải câu 1 bài 4: Cấp số nhân
Giải bài Ôn tập chương 4: Giới hạn
Giải bài 1: Giới hạn của dãy số
Giải câu 6 bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
Giải câu 1 bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
Giải bài 5: Đạo hàm cấp hai
Giải bài 10 Ôn tập cuối năm
Giải bài 2: Dãy số

Xem thêm Đại số và giải tích lớp 11