Giải câu 7 bài 4: Phép thử và biến cố

Câu 7: Trang 64 - sgk đại số và giải tích 11

Từ một hộp chứa năm quả cầu được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp theo thứ tự từ trái sang phải.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố sau:

A: "Chữ số sau lớn hơn chữ số trước";

B: "Chữ số trước gấp đôi chữ số sau";

C: "Hai chữ số bằng nhau".

Bài làm:

a) Xét phép thử : "Từ hộp đã cho, lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp theo thứ tự từ trái qua phải".

Để xác định số phép thử ta có:

• Mỗi một kết quả có thể có của phép thử là một chỉnh hợp chập 2 của 5 quả cầu đã được đánh số 1, 2, 3, 4, 5.
• =>Số các kết quả có thể có của phép thử T là A²₅ = 20

Không gian mẫu của phép thử gồm 20 phần tử:

Ω = {(1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1), (1, 4), (4, 1), (1, 5), (5, 1), (2, 3), (3, 2), (2, 4), (4, 2), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3), (3, 5), (5, 3), (4, 5), (5, 4)},

b) Dựa vào không gian mẫu ta xác định được các biến cố sau:

"Chữ số sau lớn hơn chữ số trước"

A = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)};

"Chữ số trước lớn hơn chữ số sau:

B = {(2, 1), (4, 2)};

"Hai chữ số bằng nhau"

C = Φ.