Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 8)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 8). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q = $3t^{2}+2018$ . Tính cường độ dòng điện tức thời tại điểm $t_{0} = 3$(giây)?

A. 18(A)
B. 20(A)
C. 28(A)
D. 34(A)

Câu 2: Cho hàm số f(x) = $\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}-a}{x-2} ; khi x\neq 2\\ 2b+1 ; khi x = 2\end{matrix}\right.$ . Biết a, b là các giá trị thực để hàm số liên tục tại x = 2. Khi đó a + 2b nhận giá trị nào sau đây?

A. 7
B. 8
C. $\frac{11}{2}$
D. 4

Câu 3: Cho hàm số y = x $\sqrt{x^{2}+2x}$ có $y' = \frac{ax^{2}+bx+c}{\sqrt{x^{2}+2x}}$. Chọn khẳng định đúng

A. 2a + b + c - 1 = 0
B. 2a + b + c + 1 = 0
C. a - b + c + 1 = 0
D. a + b + c + 1 = 0

Câu 4: Khẳng định nào đúng?

A. Hàm số f(x) = $\frac{x+1}{\sqrt{x-1}}$ liên tục trên R
B. Hàm số f(x) = $\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+1}}$ liên tục trên R
C. Hàm số f(x) = $\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$ liên tục trên R
D. Hàm số f(x) = $\frac{x+1}{x-1}$ liên tục trên R

Câu 5: Cho hai hàm số f(x) = x + 2 và g(x) = $x^{2}$ - 2x + 3. Đạo hàm của hàm số y = g(f(x)) tại x = 1 bằng:

A. 4
B. 1
C. 3
D. 2

Câu 6: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nhau là khoảng cách từ một điểm thuộc mặt phẳng tới đường thẳng
B. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là khoảng cách từ điểm đó tới một điểm bất kì của đường thẳng
C. Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó tới một điểm bất kì của mặt phẳng
D. Khoảng cách từ một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nhau là khoảng cách từ một điểm thuộc đường thẳng tới mặt phẳng

Câu 7: Cho hàm số f(x) = $x^{2}+1$ , tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm A(1; 2) có phương trình là:

A. y = 2x
B. y = x + 1
C. y = 4x - 2
D. y = -2x + 4

Câu 8: Cho hàm số f(x) = $x^{3} - 3x^{2}$ , tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x + 5 của đồ thị hàm số là:

A. y = 9x + 5 và y = 9(x-3)
B. y = 9x + 5
C. y = 9(x-3)
D. y = 9(x+3)

Câu 9: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $lim\frac{n+3}{n^{2}+1} = 0$
B. $lim\frac{n+1}{n-1} = 0$
C. $lim\frac{1}{2n+1} = 0$
D. lim(2n+1) = $+\infty$

Câu 10: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Côsin của góc giữa hai đường thẳng trong không gian có thể là một số âm.
B. Góc giữa hai đường thẳng thuộc khoảng ( $0^{\circ}; 90^{\circ}$ )
C. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó
D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Câu 11: lim $\frac{3n-2018}{1-n}$ bằng:

A. 3
B. -2018
C. -3
D. 1

Câu 12: Cho tứ diện ABCD với AC = $\frac{3}{2}$ AD, $\widehat{CAB} = \widehat{DAB} = 60^{\circ}$, CD = AD. Gọi $\varphi $ là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

A. $cos\varphi = \frac{1}{4}$
B. $\varphi = 60^{\circ}$
C. $\varphi = 30^{\circ}$
D. $cos\varphi = \frac{3}{4}$

Câu 13: Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. (ACD) ⊥ (AIB)
B. (BCD) ⊥ (AIB)
C. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là góc $\widehat{AIB}$
D. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là góc $\widehat{CBD}$

Câu 14: Hàm số nào sau đây thỏa mãn đẳng thức xy - 2y' + xy'' = -2cosx

A. y = xcosx
B. y = 2xsinx
C. y = xsinx
D. y = 2xcosx

Câu 15: Cho hàm số f(x) = $-\frac{1}{3}x^{3} + 4x^{2} - 7x - 11$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f'(x) \geq 0$ là:

A. [1; 7]
B. $(-\infty ; 1] \cup [7; +\infty )$
C. [-7; -1]
D. [-1; 7]

Câu 16: Cho phương trình $2x^{4} - 5x^{2} + x + 1 = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng (-1; 1)
B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2; 1)
C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0; 2)
D. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng (-2; 0)

Câu 17: Giá trị của $\underset{x \rightarrow 0}{lim}\frac{sĩn - sin4x}{3x}$

A. $+\infty$
B. 0
C. -1
D. 1

Câu 18: Cho hàm số y = $\frac{1}{1-x}$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. y'' - 2 $y^{3}$ = 0
B. y'' - $y^{3}$ = 0
C. y'' + $y^{3}$ = 0
D. y'' + 2 $y^{3}$ = 0

Câu 19: Chọn công thức đúng:

A. ${\left ( \frac{u}{v} \right )}' = \frac{u'v+uv'}{v^{2}}$
B. $(x^{3})' = -3x^{2}$
C. $(\sqrt{x})' = \frac{1}{2\sqrt{x}}$
D. (uv)' = u'v - uv'

Câu 20: Cho hàm số f(x) = 3 $(sin^{4}x + cos^{4}x) - 2(sin^{6}x + cos^{6}x)$ . Giá trị của f'(2018) là:

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0

Câu 21: dy = (4x+1)dx là vi phân của hàm số nào sau đây?

A. y = $2x^{2}+x-2018$
B. y = $-2x^{2}+x$
C. y = $2x^{3}+x^{2}$
D. y = $-2x^{2}-x+2-2017$

Câu 22: Tìm m đề hàm số f(x) = $\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}-x}{x-1} ; khi x \neq 1\\ m - 1 ; khi x = 1\end{matrix}\right.$ liên tục tại x = 1

A. m = 0
B. m = -1
C. m = 2
D. m = 1

Câu 23: Trong không gian cho mp(P) và điểm M không thuộc mp(P). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Qua M kẻ được vô số đường thẳng vuông góc với mp(P)
B. Qua M có vô số đường thẳng song song với mp(P) và các đường thẳng đó cùng thuộc mặt phẳng (Q) qua M và song song với (P)
C. Qua M có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mp(P)
D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M tạo với mp(P) một góc bằng $60^{\circ}$

Câu 24: Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng 0

A. lim $\frac{n^{2}-1}{\sqrt{n^{2}+1}}$
B. lim $\frac{2n-7}{\sqrt{n^{3}+1}}$
C. lim(1-8n)
D. lim $\frac{n-1}{\sqrt{n^{2}+n}}$

Câu 25: Biết $\underset{x \rightarrow x_{0}}{lim}f(x) = -2$ và $\underset{x \rightarrow x_{0}}{lim}g(x) = 7$. Khi đó I = $\underset{x \rightarrow x_{0}}{lim}[f(x)-3g(x)]$ bằng:

A. 23
B. 19
C. -19
D. -23

Câu 26: Cho hàm số g(x) = xf(x) + x với f(x) là hàm số có đạo hàm trên R. Biết g'(3) = 2; f'(3) = -1. Giá trị của g(3) bằng:

A. -3
B. 3
C. 20
D. 15

Câu 27: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = tanx là:

A. y" = -2tanx.( $1+tan^{2}x$ )
B. y" = 2tanx.( $1-tan^{2}x$ )
C. y" = -2tanx.( $1-tan^{2}x$ )
D. y" = 2tanx.( $1+tan^{2}x$ )

Câu 28: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a, b). Hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a, b] nếu điều kiện nào sau đây xảy ra?

A. $\underset{x \rightarrow a^{+}}{lim}f(x) = f(a), \underset{x \rightarrow b^{-}}{lim}f(x) = f(b)$
B. $\underset{x \rightarrow a^{-}}{lim}f(x) = a, \underset{x \rightarrow b^{+}}{lim}f(x) = b$
C. $\underset{x \rightarrow a^{-}}{lim}f(x) = f(a), \underset{x \rightarrow b^{+}}{lim}f(x) = f(b)$
D. $\underset{x \rightarrow a^{+}}{lim}f(x) = a, \underset{x \rightarrow b^{-}}{lim}f(x) = b$

Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khi đó, vecto bằng vecto $\vec{AB}$ là vecto nào sau đây?

A. $\vec{B'A'}$
B. $\vec{D'C'}$
C. $\vec{CD}$
D. $\vec{BA}$

Câu 30: Cho hàm số f(x) = $x^{3} - \frac{1}{2}x^{2} - \frac{3}{2}$ và g(x) = $x^{2} - 3x + 1$. Tìm $\underset{x \rightarrow 0}{lim}\frac{f''(sin5x) + 1}{g'(sin3x) + 3}$

A. 3
B. $\frac{5}{3}$
C. $\frac{10}{3}$
D. 5

Câu 31: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = $cos^{2}x$ là:

A. y'' = -2cos2x
B. y'' = 2cos2x
C. y'' = 2sin2x
D. y'' = -2sin2x

Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC đều, I là trung điểm của BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SAI) và (SBC) là:

A. $45^{\circ}$
B. $90^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $30^{\circ}$

Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{\circ}$ . Hình chiếu vuông góc của A lên (A'B'C') là trung điểm của cạnh B'C'. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình lăng trụ là:

A. a $\sqrt{3}$
B. $\frac{a}{2}$
C. a $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 3a; gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách từ M đến mp(SBC).

A. d(M,(SBC)) = $\frac{a\sqrt{3}}{3}$
B. d(M,(SBC)) = $\frac{a\sqrt{6}}{4}$
C. d(M,(SBC)) = $\frac{a\sqrt{6}}{2}$
D. d(M,(SBC)) = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Câu 35: Phương trình $3x^{5} + 5x^{3} + 10 = 0$ có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

A. (-2; -1)
B. (-1; 0)
C. (0; 1)
D. (-10; -2)

Câu 36: Kết quả của giới hạn $\underset{x \rightarrow 2^{-}}{lim}\frac{x^{2}+2x-8}{(x-2)^{4}}$ là:

A. $-\infty$
B. 0
C. $+\infty$
D. 1

Câu 37: Biết $\underset{x \rightarrow +\infty }{lim}\frac{ax+\sqrt{x^{2}+x+1}}{2x-1} = 2$ . Khi đó:

A. $-1 \leq a < 1$
B. $1 \leq a < 2$
C. $a \geq 2$
D. a < -1

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông đỉnh B. Khi đó số mặt của hình chóp đã cho là tam giác vuông bằng bao nhiêu?

A. 3
B. 1
C. 4
D. 2

Câu 39: Khẳng định nào là sai trong các khẳng định sau?

A. $y = x^{7} \Rightarrow y'= 7x$
B. $y = x^{5} \Rightarrow y'= 5x^{4}$
C. $y = 2x \Rightarrow y'= 2$
D. $y = 3x^{3} \Rightarrow y'= 9x^{2}$

Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (A'BD) không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A. (ABD')
B. (A'BC')
C. (ACC'A')
D. (AB'D)

Câu 41: Giá trị của $\underset{x \rightarrow +\infty }{lim}\frac{3x-2\sqrt{x}+\sqrt{x^{4}-5x}}{4x^{2}+4x-5}$ là:

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{13}{25}$

Câu 42: Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC) là $\varphi$ . Tam giác A'B'C' là hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P). Khi đó:

A. $S_{\Delta A'B'C} = S_{\Delta ABC}.sin\varphi$
B. $S_{\Delta ABC} = S_{\Delta A'B'C'}.sin\varphi$
C. $S_{\Delta A'B'C} = S_{\Delta ABC}.cos\varphi$
D. $S_{\Delta ABC} = S_{\Delta A'B'C'}.cos\varphi$

Câu 43: Cho hàm số y = 4x + 2cos2x có đồ thị là (C). Hoành độ của các điểm trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) song song hoặc trùng với trục hoành là:

A. x = $\frac{\pi }{4} + k\pi (k \in Z)$
B. x = $\frac{\pi }{2} + k\pi (k \in Z)$
C. x = $\pi + k\pi (k \in Z)$
D. x = $k2\pi (k \in Z)$

Câu 44: Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với (ABC), SA = a $\sqrt{3}$ , AB = a. Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) là:

A. $60^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $90^{\circ}$
D. $30^{\circ}$

Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A'C $\perp$ (B'C'D)
B. AC $\perp$ (B'CD')
C. AC $\perp$ (B'BD')
D. A'C $\perp$ (B'BD)

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, đáy lớn AD = 8cm, BC = 6cm. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 6cm. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Thiết diện tạo bởi (P) và hình chóp S.ABCD có diện tích bằng: