Giải câu 9 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
Câu 9: trang 143 sgk toán Đại số và giải tích 11
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm
B. Nếu là dãy số tăng thì \(\lim u_n= + ∞\)
C. Nếu và \(\lim v_n= + ∞\) thì \(\lim (u_n– v_n) = 0\)
D. Nếu và \(-1< a < 0\) thì \(\lim u_n=0\)
Bài làm:
- Câu A sai
“Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn giảm” là mệnh đề sai.
Ví dụ dãy số: có \(\lim {{{{( - 1)}^n}} \over n} = 0\)
Ta có: nên dãy không tăng cũng không giảm.
- Câu B sai
“Nếu là dãy số tăng thì \(\lim(u_n) = + ∞\)” là mệnh đề sai
Ví dụ dãy số với \({u_n} = 1 - {1 \over n}\)
Xét nên \((u_n)\) là dãy số tăng. \({{\mathop{\rm limu}\nolimits} _n} = \lim (1 - {1 \over n}) = 1\)
- Câu C sai
Ví dụ hai dãy số
- Câu D đúng vì khi \(|q|
Do đó: thì \(\lim q^n= 0\)
Vậy chọn đáp án D.
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 17 Ôn tập cuối năm
- Giải bài 14 Ôn tập cuối năm
- Giải bài 19 Ôn tập cuối năm
- Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 6)
- Giải câu 2 bài 5: Đạo hàm cấp hai
- Giải câu 2 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
- Giải câu 2 bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
- Giải câu 10 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- Giải câu 17 bài Ôn tập cuối năm
- Giải câu 5 bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
- Giải bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Giải bài 1: Phương pháp quy nạp toán học