Giải câu 3 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm

Câu 3: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho hàm số $f(x) = \sqrt {1 + x}$

Tính $f(3)+(x-3)f’(3)$

Bài làm:

$f(x) = \sqrt {1 + x}$

Ta có:

$f'(x)=(\sqrt{1+x})'=\frac{1}{2\sqrt{1+x}}$

$f(3) = \sqrt {1 + 3} = 2$

$f'(x) = {1 \over {2\sqrt {1 + x} }} \Rightarrow f'(3) = {1 \over {2\sqrt {1 + 3} }} = {1 \over 4}$

$\Rightarrow f(3) + (x - 3)f'(3) = 2 + (x-3){1 \over 4} = {{8+x-3} \over 4}=\frac{x+5}{4}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác