Giải câu 7 bài 2: Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp
Câu 7: Trang 55 - sgk đại số và giải tích 11
Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng song song với nhau và năm đường thẳng vuông góc với bốn đường thằng song song đó ?
Bài làm:
Để lập được một hình chữ nhât, phải thực hiện:
- Chọn 2 đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm 4 đường thẳng song song đã cho. Vậy số cách thực hiện là tổ hợp chập 2 của 4:
C24 = = 6 (cách)
- Chọn 2 đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm 5 đường thẳng đã cho, vuông góc với 4 đường thẳng song song. Vậy số cách thực hiện là tổ hợp chập 2 của 5:
C25 = = 10 (cách).
Theo quy tắc nhân, số các cách để lập thành một hình chữ nhật từ các đường thẳng đã cho là : 6 . 10 = 60 (cách).
Vậy từ các đường thẳng đã cho có thể lập được 60 hình chữ nhât.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Giải câu 2 bài 4: Phép thử và biến cố
- Giải câu 2 bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
- Giải câu 4 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
- Giải câu 1 bài 4: Vi phân
- Giải câu 1 bài 1: Quy tắc đếm
- Giải câu 7 bài 2: Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp
- Giải bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
- Giải câu 4 bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
- Giải câu 2 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
- Giải câu 2 bài 5: Xác suất của biến cố
- Giải câu 3 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân