Giải câu 4 bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Câu 4: Trang 83 - sgk đại số và giải tích 11

a) Tính S₁, S₂, S_3.

b) Dự đoán công thức tính tổng S_n và chứng minh bằng quy nạp.

Bài làm:

a) Giá trị S₁, S₂, S₃ tương ứng với các giá trị n = 1; n = 2 ; n = 3 ta có:

Chứng minh tổng (1) bằng phương pháp quy nạp

Ta thấy với n = 1, hai vế của tổng (1) bằng nhau.

Giải sử tổng (1) đúng với n = k

=> (1) đúng với n = k + 1 => Tổng (1) đúng với mọi n ∈ N*