Giải câu 4 bài 3: Hàm số liên tục

Câu 4: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho hàm số và $g(x)=tanx+sinx$.

Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục.

Bài làm:

• Hàm số xác định khi và chỉ khi $x^2+x-6\ne 0$

Hay .

Hàm số liên tục trên các khoảng $(-\infty ;-3),(-3;2)$ và $(2;+\infty )$ hay bị gián đoạn tại điểm .(Vì $f(x)$là hàm phân thức nên liên tục tại mọi điểm thuộc tập xác định)

• Hàm số xác định khi và chỉ khi

với $k\in Z$.

Hàm số liên tục trên các khoảng $(-\frac{\pi }{2}+k\pi ;\frac{\pi }{2}+k\pi )$ với $k\in \mathbb{Z}$.

Hay hàm số bị gián đoạn tại điểm với $k\in Z$