Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 3)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 3). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Đạo hàm của hàm số y = $sin^{6}x + cos^{6}x + 3sin^{2}xcos^{2}x$ là:

A. 0
B. 1
C. $sin^{3}x + cos^{3}x$
D. $sin^{3}x - cos^{3}x$

Câu 2: Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây, gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 3)

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2

Câu 3: Đạo hàm của hàm số y = $\frac{x^{2} + 2x - 3}{x+2}$ có dạng ${y}' = \frac{ax^{2}+bx+c}{(x+2)^{2}}$. Tính a + b + c.

A. 0
B. 10
C. 12
D. 6

Câu 4: Cho y = sinx + cosx. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${y}'$ = cosx - sinx
B. ${y}'$ = -cosx - sinx
C. ${y}'$ = cosx + sinx
D. ${y}'$ = -cosx + sinx

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có $SA \perp (ABC)$ và tam giác ABC vuông tại B. Gọi H là hình chiếu của A lên cạnh SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 3)

A. $(AHC) \perp (ABC)$
B. $(AHC) \perp (SBC)$
C. $(AHC) \perp (SAB)$
D. $(AHC) \perp (SAC)$

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có $SA \perp (ABCD)$ , SA = a và ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SCD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 3)

A. d = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$
B. d = $a\sqrt{2}$
C. d = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$
D. d = $\frac{a}{2}$

Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = x $\sqrt{x^{2}-2x}$ có dạng ${y}' = \frac{ax^{2} + bx + c}{\sqrt{x^{2}-2x}}$. Tính a.b.c

A. 0
B. -1
C. 1
D. 2

Câu 8: Cho hình lăng trụ đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB và $\alpha $ là góc tạo bởi $M{C}'$ và mặt phẳng (ABC). Khi đó $tan\alpha $ bằng:

A. $\frac{2\sqrt{7}}{7}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\sqrt{\frac{3}{7}}$
D. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

Câu 9: Biết $\underset{x \rightarrow -\infty }{lim}\frac{x-m\sqrt{x^{2}+2}}{x+2} = 2$ . Tìm m.

A. m = 1
B. m = -2
C. m = 3
D. m = 4

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y = x^{2} - x + 1 bằng:

A. x - 1
B. 2x + 1
C. 2x - 1
D. x + 1

Câu 11: Cho hàm số y =tanx. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. ${y}' - y^{2} + 1 = 0$
B. ${y}' - y^{2} - 1 = 0$
C. ${y}' + y^{2} - 1 = 0$
D. ${y}' + y^{2} + 1 = 0$

Câu 12: Tính $\underset{x \rightarrow 0}{lim}\frac{\sqrt{x+1} - \sqrt{x^{2}+x+1}}{x}$ .

A. -1
B. 0
C. $-\infty$
D. $\frac{-1}{2}$

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có SA $\perp$ (ABCD) và ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?

Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 3)

A. $AC \perp (SCD)$
B. $AC \perp (SBD)$
C. $BD \perp (SAD)$
D. $BD \perp (SAC)$

Câu 14: Cho L = $\underset{x \rightarrow 1}{lim}\frac{2x^{2} - 3x + 1}{1 - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $L = -\frac{1}{4}$
B. $L = -\frac{1}{2}$
C. L = -2
D. $L = \frac{1}{2}$

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có $SA \perp (ABC)$ và tam giác ABC vuông tại B . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $AB \perp SB$
B. $BC \perp SC$
C. $AB \perp SC$
D. $BC \perp SB$

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có $SA \perp (ABCD)$ và ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Góc giữa SC và mặt đáy (ABCD) bằng $45^{\circ}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD và SC.

A. $\frac{a}{2}$
B. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$
C. $a\sqrt{2}$
D. a

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a $\sqrt{2}$ . Cạnh bên SA = 2a vuông góc với đáy (ABCD). Gọi O, H lần lượt là trung điểm của AC và AB . Tính khoảng cách d giữa OH và SC .

A. d = $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$
B. d = $\frac{a\sqrt{10}}{2}$
C. d = $a\sqrt{2}$
D. d = $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Câu 18: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f(x) = $\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} , khi x \neq 2\\ m, khi x = 2\end{matrix}\right.$ liên tục tại x = 2.

A. m = 0
B. m = 1
C. m = 2
D. m = 3

Câu 19: Đạo hàm của hàm số y = $sin^{6}(2x+1)$ có dạng a$sin^{2}(2x+1)cos(2x+1)$. TÍnh a.

A. a = 4
B. a = 12
C. a = 3
D. a = 6

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có $SA \perp (ABCD)$ và ABCD là hình chữ nhật. Khẳng dịnh nào sau đây sai?

Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 3)

A. $SA \perp BD$
B. $CD \perp SD$
C. $BD \perp SC$
D. $AB \perp BC$

Câu 21: Cho y = tanx ( $x \neq \frac{\pi }{2} + k\pi$ ). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${y}' = \frac{1}{cos^{2}x}$
B. ${y}' = \frac{-1}{cos^{2}x}$
C. ${y}' = \frac{-1}{sin^{2}x}$
D. ${y}' = \frac{1}{sin^{2}x}$

Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C với AB = a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABC).

A. $60^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $90^{\circ}$
D. $45^{\circ}$

Câu 23: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ (hình vẽ) có các cạnh bằng a. Tính $\vec{AB}.\vec{D{C}'}$

A. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$
B. $a\sqrt{2}$
C. 0
D. $a^{2}$

Câu 24: Giá trị của tham số m sao cho hàm số f(x) = $\left\{\begin{matrix}\frac{\sqrt{x+4}-2}{x} , khi x > 0\\ 2m - \frac{5}{4}x , khi x \leq 0\end{matrix}\right.$ liên tục tại x = 0 là:

A. 3
B. $\frac{1}{8}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 25: Cho y = u.v. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ${y}' = {u}' + {v}'$
B. ${y}' = {u}'.{v}'$
C. ${y}' = {u}'v - u{v}'$
D. ${y}' = {u}'v + u{v}'$

Câu 26: Vi phân của hàm số f(x) = cosx tại điểm x = $\frac{\pi }{6}$ ứng với $\Delta x = 0,01$ là:

A. -0,05
B. -0,005
C. 0,005
D. 0,01

Câu 27: Cho hàm số f(x) = $x^{3} - 3x^{2}$ . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) song song với đường thẳng y = 9x + 5.

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0

Câu 28: Biết lim $\frac{1+3^{n}}{3^{n+1}} = \frac{a}{b}$ (a, b là hai số tự nhiên và $\frac{a}{b}$ tối giản). Giá trị của a + b bằng:

A. 3
B. $\frac{1}{3}$
C. 0
D. 4

Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh bằng a. Tính cos góc giữa hai mặt phẳng $({A}'BC)$ và (ABC).

A. $\frac{\sqrt{21}}{7}$
B. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{21}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{2\sqrt{5}}}{5}$

Câu 30: Biết lim $u_{n}$ = 5; lim $u_{n}$ = a; lim$u_{n}+3v_{n}$ = 2019. Khi đó a bằng:

A. $\frac{2024}{3}$
B. $\frac{2018}{3}$
C. $\frac{2014}{3}$
D. 671

Câu 31: Giá trị của lim $\frac{1}{n^{^{k}}}$ (k thuộc N*) bằng:

A. 4
B. 0
C. 2
D. 5

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD = 2a, AB = BC = a, $SA \perp (ABCD)$

. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. $CD \perp (SCB)$
B. $BC \perp (SAB)$
C. $CD \perp (SAC)$
D. $AB \perp (SAD)$

Câu 33: Tính đạo hàm của hàm số y = $\frac{1}{sin2x}$

A. ${y}' = \frac{cos2x}{sin^{2}2x}$
B. ${y}' = \frac{2cos2x}{sin^{2}2x}$
C. ${y}' = \frac{-2cos2x}{sin^{2}2x}$
D. ${y}' = \frac{2cos2x}{sin^{2}2x}$

Câu 34: Cho hàm số f(x) = $\frac{1+x}{\sqrt{1-x}}$ . Gọi $x_{0}$ là nghiệm của phương trình ${f}'(x)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $x_{0} \in R \ {1; 3}$
B. $x_{0} \in (-\infty ; 2)$
C. $x_{0}$ thuộc tập rỗng
D. $x_{0} \in (2; +\infty )$

Câu 35: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = $-\frac{1}{3}t^{3} + 4t^{2} + 9t$ với t là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 3 giây, kể từ lúc bắt đầ2u chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?

A. 11 m/s
B. 25 m/s
C. 24 m/s
D. 100 m/s

Câu 36: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và điểm M( $x_{0}; y_{0}$ ) thuộc (C) Khi đó, tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hệ số góc là:

A. ${f}'(x_{0})$
B. ${f}'(x)$
C. ${f}'(x-x_{0})$
D. ${f}'(x+x_{0})$

Câu 37: CHo tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và ABD. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $IJ \perp CD$
B. $\frac{JI}{DC} = \frac{1}{3}$
C. IJ // CD
D. IC và JD đồng quy tại một điểm

Câu 38: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. lim $\frac{n+3}{n^{2}+1}$ = 0
B. lim $\frac{n+1}{n-1}$ = 1
C. lim $\frac{1}{2n+1} = \frac{1}{2}$
D. lim(2n+1) = + $\infty$

Câu 39: ho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC. Gọi I là trung điểm của AB. Khi đó góc giữa hai đường thẳng SI và BC bằng

A. $120^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $90^{\circ}$
D. $30^{\circ}$

Câu 40: Tính giới han lim $\frac{-3n+2}{n+3}$

A. 3
B. 0
C. -3
D. $\frac{2}{3}$

Câu 41: Tính lim $\frac{n^{3}+4n-5}{3n^{3}+n^{2}+7}$

A. $\frac{1}{7}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{3}$
D. 1

Câu 42: Biết $\underset{x \rightarrow 1}{lim}\frac{3x^{2}+mx-2}{x-1} = 5$ . Tìm tham số thực m.

A. 5
B. -1
C. -5
D. 1

Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đa giác đáy. Biết cạnh bên bằng 2a và SO = a $\sqrt{3}$ . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 3)

A. $45^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $90^{\circ}$
D. $60^{\circ}$

Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật
C. Hình hộp có các cạnh bằng nhau gọi là hình lập phương
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều

Câu 45: Cho hàm số f(x) = $\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}-1}{x-1} , khi x \neq 1\\ m - 2 , khi x = 1\end{matrix}\right.$ . Tìm m để hàm số liên tục trên R.