Giải câu 3 bài 3: Nhị thức Niu tơn

Câu 3: Trang 58 - sgk đại số và giải tích 11

Biết hệ số của x² trong khai triển của (1 - 3x)ⁿ là 90. Tìm n.

Bài làm:

Dựa vào nhị thức Niu - tơn ta có:

(1 - 3x)ⁿ = [1 - (3x)]ⁿ = C^k_n (1)^{n – k} (-3)^k . x^k.

Từ khai triển trên => hệ số của x² trong khai triển này là 3²C²_n

=>3²C²_n = 90 => C²_n = 10

=> = 10

⇔ n = -4 (loại) hoặc n = 5.

Vậy n = 5.