Giải câu 5 bài 4: Cấp số nhân

Câu 5: trang 104 sgk toán Đại số và giải tích 11

Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh X là . Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là $1,8$ triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh đó là bao nhiêu?

Bài làm:

Giả sử số dân của một tỉnh đó hiện nay là x.

Vì tỉ lệ tăng dân số là nên sau một năm, số dân tăng thêm là .

Vậy số dân của tỉnh đó vào năm sau là

.

Như vậy số dân của tỉnh đó sau mỗi năm lập thành cấp số nhân.

, ...

Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân, với số hạng đầu triệu người thì sau 5 năm số dân của tỉnh là:

(triệu người)

và sau 10 năm số dân sẽ là

(triệu người).