Giải câu 8 bài 1: Giới hạn của dãy số

Câu 8: trang 122 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$. Biết $\lim u_n= 3; \lim v_n= +\infty $.

Tính các giới hạn:

a) $\lim \frac{3u_{n}-1}{u_{n}+ 1};$

b) $\lim \frac{v_{n}+ 2}{v^{2}_{n}-1}$ .

Bài làm:

a) $\lim \frac{3u_{n}-1}{u_{n}+ 1}$

Thay $\lim u_n= 3$ ta được:

$\lim \frac{3u_{n}-1}{u_{n}+ 1}= \frac{3.3-1}{3+ 1} = 2$ ;

b) Ta có $\lim v_n= +\infty$

$\lim \frac{v_{n}+ 2}{v^{2}_{n}-1}= \frac{\frac{1}{v_{n}}+\frac{2}{v^{2}_{n}}}{1-\frac{1}{v^{2}_{n}}} = 0$ .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác