Giải câu 2 bài 5: Xác suất của biến cố

Câu 2: Trang 74 - sgk đại số và giải tích

Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm.

a) Hãy mô tả không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố sau:

A: "Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8";

B: "Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp".

c) Tính P(A), P(B).

Bài làm:

a) Xét phép thử "Từ bốn tấm bìa đã cho, rút ngẫu nhiên ba tấm".

Mỗi một kết quả có thể có của phép thử là một tổ hợp chập 3 của 4 số 1, 2, 3, 4. Như vậy, số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = C³₄ = 4.

Không gian mẫu của phép thử như sau:

Ω = {(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)}.

b) Dựa vào không gian mẫu, và mệnh đề của các biến cố A, B ta xác định được:

A = {(1, 3, 4)};

B = {(1, 2, 3), (2, 3, 4)}

c) Xác suất của biến cố A, B xảy ra là:

P(A) = ; P(B) =\(\frac{2}{4}\) = \(\frac{1}{2}\).