Giải câu 2 bài 1: Hàm số lượng giác

Bài 2: Trang 17 sgk - đại số và giải tích 11

Tìm tập xác định của hàm số

a) .

b) .

c) .

d) .

Bài làm:

a) TXĐ: .

b) Vì -1 ≤ cosx ≤ 1, ∀x nên hàm số đã cho không xác định khi và chỉ khi cosx = 1. Từ đồ thị của hàm số y = cosx suy ra các giá trị này của x là x = k2π. Vậy hàm số đã cho có tập xác định là .

c) Để hàm số xác định khi và chỉ khi $\cos (x-\frac{\pi }{3})\ne 0$ hay $x-\frac{\pi }{3}\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \iff x\ne \frac{5\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Vậy hàm số đã cho có tập xác định là .

d) Để hàm số xác định khi và chỉ khi $\sin (x+\frac{\pi }{6})\ne 0$ hay $x+\frac{\pi }{6}\ne k\pi \iff x\ne -\frac{pi}{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Vậy tập xác định của hàm số là .