Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 5)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 5). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Đạo hàm hàm số y = $\sqrt{x-1}$ trên tập xác định của nó là:

A. ${y}' = \frac{1-x}{2\sqrt{x-1}}$
B. ${y}' = \frac{x-1}{2\sqrt{x-1}}$
C. ${y}' = \frac{1}{\sqrt{x-1}}$
D. ${y}' = \frac{1}{2\sqrt{x-1}}$

Câu 2: Đạo hàm của hàm số y = xtanx là:

A. $tanx - \frac{x}{cos^{2}x}$
B. $xtanx + \frac{1}{cos^{2}x}$
C. $tanx + \frac{x}{cos^{2}x}$
D. $tanx + \frac{x}{sin^{2}x}$

Câu 3: Chọn khẳng định đúng

A. lim $q^{n}$ = 0 nếu q > 1
B. lim $q^{n}$ = 0 nếu |q| > 1
C. lim $q^{n}$ = 0 nếu q < 1
D. lim $q^{n}$ = 0 nếu |q|

Câu 4: Tính $\underset{x \rightarrow 2}{lim}\sqrt{9x-2}$

A. 18
B. -4
C. $+\infty$
D. 4

Câu 5: Cho ( $u_{n}$ ) là cấp số nhân có $u_{5}$ = 80; q = -2. Số hạng $u_{1}$ của cấp số nhân:

A. $u_{1} = -\frac{5}{2}$
B. $u_{1}$ = 1
C. $u_{1}$ = 5
D. $u_{1}$ = -1

Câu 6: Đạo hàm hàm số y = cotx là:

A. $\frac{1}{cos^{2}x}$
B. $\frac{-1}{sin^{2}x}$
C. $\frac{1}{sin^{2}x}$
D. $\frac{-1}{cos^{2}x}$

Câu 7: lim $\frac{1}{n^{8}}$ bằng:

A. $+\infty$
B. 0
C. 2
D. 1

Câu 8: Dãy số nào sau đây là cấp số nhận?

A. $u_{n} = \frac{n-1}{n+1}$
B. $u_{n+1} = u_{n} + 7$ với mọi n thuộc N*
C. $u_{n} = n^{2} + 4$
D. $u_{n+1} = 9u_{n}$

Câu 9: $\underset{x \rightarrow 1}{lim}\frac{x^{2019} - 1}{x^{2018} - 1}$ bằng:

A. $\frac{2019}{2018}$
B. 0
C. 1
D. $\frac{2018}{2019}$

Câu 10: Cho ( $u_{n}$ ) là cấp số nhân có $u_{1}$ = 7; $u_{4}$ = 189. Tìm công bội q của cấp số nhân

A. q = $\frac{1}{3}$
B. q = 2
C. q = -2
D. q = 3

Câu 11: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S $2t^{3}$ - 8t + 1 (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Vận tốc của chuyển động khi t = 2s là:

A. 8 m/s
B. 16 m/s
C. 24 m/s
D. 23 m/s

Câu 12: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng:

A. $\frac{a\sqrt{6}}{2}$
B. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$ 4
C. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Câu 13: Nếu lim $u_{n}$ = 3; lim$v_{n}$ = 5 thì lim($u_{n} - 2v_{n}$) bằng:

A. 7
B. -7
C. 1
D. 3

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau, đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng:

A. $SA \perp (ABCD)$
B. $AC \perp (SBC)$
C. $SO \perp (ABCD)$
D. $AB \perp (SBC)$

Câu 15: $\underset{x \rightarrow -\infty }{lim}(3x^{4} - 2x^{2} + 1)$ bằng:

A. $+\infty$
B. $-\infty$
C. 3
D. 2

Câu 16: lim $\frac{n+1}{2n+1}$ bằng:

A. 1
B. $\frac{1}{2}$
C. 2
D. $+\infty$

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có SA $\perp$ (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào?

A. (SB, AB)
B. (SB, BD)
C. (SA, SC)
D. (SB, BC)

Câu 18: Tính $\underset{x \rightarrow +\infty }{lim}(2x^{3} - 4x^{2} + 7)$

A. 2
B. 3
C. $-\infty$
D. $+\infty$

Câu 19: Tìm $\underset{x \rightarrow 2}{lim}\frac{4x^{2}+x}{2x-1}$

A. 6
B. 7
C. 1
D. 0

Câu 20: Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số y = $\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + 1$ tại điểm của hoành độ bằng -2 là:

A. -6
B. 6
C. 0
D. 1

Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = $6x^{5} + 4x^{4} - x^{3}+10$ là:

A. ${y}' = 5x^{4}+4x^{3}-3x^{2}$
B. ${y}' = 30^{4}+16x^{3}-3x^{2}$
C. ${y}' = 20x^{4}+16x^{3}-3x^{2}$
D. ${y}' = 30x^{4}+16x^{3}-3x^{2}+10$

Câu 22: Đạo hàm hàm số y = $(2x+1)^{3}$ là:

A. $6x(2x+1)^{2}$
B. $3(2x+1)^{2}$
C. $6(2x+1)^{2}$
D. $3x(2x+1)^{2}$

Câu 23: Cho dãy số ( $u_{n}$ ) có số hạng tổng quát $u_{n} = \frac{2n^{2}+1}{n+1}$. Khi đó $u_{7}$ bằng:

A. $\frac{99}{8}$
B. $\frac{49}{9}$
C. 9
D. $\frac{8}{49}$

Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ . Khi đó vecto nào sau đây bằng với vecto $\vec{{D}'{C}'}$

A. $\vec{CD}$
B. $\vec{{B}'{A}'}$
C. $\vec{BA}$
D. $\vec{AB}$

Câu 25: Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$, d = 3. Khi đó số hạng thứ 5 của cấp số cộng là:

A. 14
B. 41
C. 17
D. 11

Câu 26: Cho hàm số f(x) = - $x^{3} + 2x^{2} - x + 4$ . Giải bất phương trình ${f}'(x) \geq 0$

A. $(-\infty ; \frac{1}{3}] \cup [1; +\infty )$
B. $\frac{1}{3} \leq x \leq 1$
C. $0 \leq x \leq 1$
D. $1 \leq x \leq 2$

Câu 27: Một chuyển động có phương trình s(t) = $t^{2}$ + 2t - 2 (trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 2s là:

A. 6 m/s
B. 4 m/s
C. 8 m/s
D. 2 m/s

Câu 28: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

A. 1; 2; 1; 5; 8; 4
B. 4; 8; 12; 16; 18
C. 1; 3; 6; 7; 9; 11
D. 1; 3; 5; 7; 9;11

Câu 29: Cho ( $u_{n}$ ) là cấp số nhân có $u_{1}$ = -2; q = 4. Số hạng tổng quát của cấp số nhân là:

A. $u_{n} = -2.4^{n}$
B. $u_{n} = -2+4^{n-1}$
C. $u_{n} = -2+(n-1).4$
D. $u_{n} = -2.4^{n-1}$

Câu 30: Cho hình lập phương $ABCD{A}'{B}'{C}'{D}'$ , thực hiện phép toán $\vec{x} = \vec{BA} + \vec{BC} + \vec{B{B}'}$

A. $\vec{x} = \vec{B{D}'}$
B. $\vec{x} = \vec{BD}$
C. $\vec{x} = \vec{C{A}'}$
D. $\vec{x} = \vec{A{C}'}$

Câu 31: $\underset{x \rightarrow 1^{+}}{lim}\frac{2x+1}{x-1}$ bằng:

A. 0
B. $-\infty$
C. $+\infty$
D. 3

Câu 32: Số thập phân vô hạn tuần hoàn A 0,787878... được biểu diễn bởi phân số tối giản $\frac{a}{b}$ . Tính 2a - b

A. $\frac{26}{33}$
B. 19
C. 40
D. 61

Câu 33: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $\frac{1}{OH^{2}} = \frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}} + \frac{1}{BC^{2}}$
B. $\frac{1}{OA^{2}} = \frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}} + \frac{1}{BC^{2}}$
C. $\frac{1}{OA^{2}} = \frac{1}{OB^{2}}+\frac{1}{OC^{2}} + \frac{1}{BC^{2}}$
D. $\frac{1}{OH^{2}} = \frac{1}{OA^{2}}+\frac{1}{OB^{2}} + \frac{1}{OC^{2}}$

Câu 34: Cho hình lập phương $ABCD{A}'{B}'{C}'{D}'$ , góc giữa đường thẳng $A{B}'$ và ${D}'C$ là:

A. $30^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $90^{\circ}$
D. $120^{\circ}$

Câu 35: Tính tổng S = 2 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ + ... + $\frac{1}{2^{n}}$ + ...

A. 3
B. 2
C. 0
D. $\frac{1}{2}$

Câu 36: Đạo hàm của hàm số y = $\sqrt{x^{2}+1}$ bằng:

A. ${y}' = \frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}$
B. ${y}' = \frac{x}{2\sqrt{x^{2}+1}}$
C. ${y}' = \frac{1}{2\sqrt{x^{2}+1}}$
D. ${y}' = \sqrt{2x}$

Câu 37: Tính đạo hàm của hàm số y = $\frac{2x-3}{x+5}$

A. ${y}' = \frac{13}{(x+5)^{2}}$
B. ${y}' = \frac{13}{x+5}$
C> ${y}' = \frac{7}{(x+5)^{2}}$
D. ${y}' = \frac{-1}{(x+5)^{2}}$

Câu 38: Tìm m để hàm số f(x) = $\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}-2x-3}{x-3} ; x \neq 3\\ 4x-2m ; x = 3\end{matrix}\right.$ liên tục tại x = 3.

A. không tồn tại m
B. m = 0
C. m = 4
D. với mọi m thuộc R

Câu 39: Kết quả của giới hạn lim $\frac{4.3^{n}+7^{n+1}}{2.5^{n}+7^{n}}$ bằng:

A. 4
B. 7
C. 1
D. 2

Câu 40: Hàm số y = $(-2x+1)^{2018}$ có đạo hàm là:

A. 2018 $(-2x+1)^{2017}$
B. 2 $(-2x+1)^{2017}$
C. 4036 $(-2x+1)^{2017}$
D. -4036 $(-2x+1)^{2017}$

Câu 41: Cho hàm số f(x) = $x^{3} - 2x^{2}+x-2019$ . Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình ${f}'(x)$ = 0 thì $x_{1}.x_{2}$ có giá trị bằng: