Giải câu 7 bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Câu 7: trang 157 sgk toán Đại số và giải tích 11

Một vật rơi tự do theo phương trình , trong đó $g\approx 9,8$ m/s² là gia tốc trọng trường.

a) Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t (t = 5s) đến , trong các trường hợp $∆t=0,1s;∆t=0,05s;∆t=0,001s$.

b) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm

Bài làm:

a) Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ đến $t+∆t$ là

Với và

• thì $v_{tb}\approx 4,9.(10+0,1)\approx 49,49m/s$;
• thì $v_{tb}\approx 4,9.(10+0,05)\approx 49,245m/s$;
• thì $v_{tb}\approx 4,9.(10+0,001)\approx 49,005m/s$.

b) Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm tương ứng với $∆t=0$

Vậy .