Giải bài 7 Ôn tập cuối năm

Bài 7: trang 179 sgk toán Đại số và giải tích 11

Một tiểu đội có người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh $A$ và anh $B$. Tính xác suất sao cho:

a) và $B$ đứng liền nhau

b) Trong hai người có một người đứng ở vị trí số 1 và người kia đứng ở vị trí cuối cùng.

Bài làm:

Mỗi một cách xếp 10 người thành hàng dọc là một phần tử của không gian mẫu.

a) Gọi là biến cố “$A$ và $B$ đứng liền nhau”

Vì và $B$ đứng liền nhau nên ta xem và $B$ như một phần tử $x$

Số cách sắp xếp thành hàng dọc và $8$ người còn lại là $9!$ (cách)

Mỗi hoán vị và $B$ cho nhau trong cùng một vị trí xếp hàng ta có thêm $2!$ cách xếp khác nhau.

b) Gọi là biến cố: “Trong hai người có một người đứng ở vị trí số $1$ và người kia đứng ở vị trí cuối cùng”.

Số cách xếp và $B$ vào vị trí số $1$ và vị trí cuối là $2$ (cách)

Số cách xếp người còn lại vào $8$ vị trí còn lại là $8!$ (cách)