Giải câu 16 bài Ôn tập cuối năm

1 Đánh giá

Câu 16: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11

Phát biểu định nghĩa đạo hàm của hàm số $y = f(x)$ tại $x = x_{0}$

Bài làm:

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên khoảng $(a; b)$ và $x_{0} \in (a; b)$

Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn) $\underset{x\rightarrow x_0 }{lim }\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$ thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số $y=f(x)$ tại điểm $x_{0}$ và kí hiệu là $f^{'} (x_{0})$ (hoặc $y^{'} (x_{0})$ )

Tức là: $f'(x_0)=\underset{x\rightarrow x_0 }{lim }\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$

Chú ý:

Đại lượng $\Delta x=x-x_0$ được gọi là số gia của đối số tại $x_0$ .
Đại lượng $\Delta y=f(x)-f(x_0)=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)$ được gọi là số gia tương ứng của hàm số.
Như vậy, $y'(x_0)=\underset{\Delta x\rightarrow 0 }{lim }\frac{\Delta y}{\Delta x}$

1 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Đại số và giải tích lớp 11

Nhiều người quan tâm