Giải câu 4 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

  • 1 Đánh giá

Câu 4: Trang 37 - sgk đại số và giải tích 11

Giải các phương trình sau:

Bài làm:

(1)

Ta thấy cosx = 0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên ta chia cả hai vế cho cos2x.

(1) ⇔ 2tan2x + tanx - 3 = 0. Đặt tanx = t => 2t2 + t - 3 = 0

Giải Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

(2)

Thay 2 = 2(sin2x + cos2x) vào (2)

(2) ⇔ 3sin2x - 4sinxcosx + 5cos2x = 2sin2x + 2cos2x

⇔ sin2x - 4sinxcosx + 3cos2x = 0

⇔ tan2x - 4tanx + 3 = 0

⇔ tanx = 1 hoặc tanx = 3

Với tanx = 1 =>

Với tanx = 3 =>

Giải Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Ta thấy cosx = 0<=>x = π/2 + kπ không là nghiệm của phương trình (1). Chia 2 vế của phương trình cho cos2x. Ta được:

tan2x + 4tanx - 5 = 0

Đặt t = tan x, khi đó: t2 + 4t – 5 = 0

Giải Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Giải Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

  • 1 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021