Giải bài 15 Ôn tập cuối năm

Bài 15: trang 181 sgk toán Đại số và giải tích 11

Phương trình sau có nghiệm hay không trong khoảng : $x^4–3x^3+x–1=0$

Bài làm:

• Đặt
• Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$nên liên tục trên các đoạn $[-1,0]$
• Ta có:

• Hàm số liên tục trên đoạn $[-1,0]$và $f(-1)f(0)<0$nên phương trình $f(x)=0$ có nghiệm trên khoảng $(-1,0)$
• Vì hàm số có nghiệm trên khoảng nên sẽ có nghiệm trên khoảng $(-1;3)$

Phương trình $x^4–3x^3+x–1=0$ có nghiệm trên khoảng $(-1,3)$