Giải bài 15 Ôn tập cuối năm

Bài 15: trang 181 sgk toán Đại số và giải tích 11

Phương trình sau có nghiệm hay không trong khoảng : \(x^4– 3x^3+ x – 1 = 0\)

Bài làm:

• Đặt
• Hàm số liên tục trên \(\mathbb R\)nên liên tục trên các đoạn \([-1, 0]\)
• Ta có:

• Hàm số liên tục trên đoạn \([-1, 0]\)và \(f(-1)f(0) < 0\)nên phương trình \(f(x) = 0\) có nghiệm trên khoảng \((-1, 0)\)
• Vì hàm số có nghiệm trên khoảng nên sẽ có nghiệm trên khoảng \((-1;3)\)

Phương trình \(x^4– 3x^3+ x – 1 = 0\) có nghiệm trên khoảng \((-1, 3)\)