Giải câu 1 bài 5: Xác suất của biến cố

Câu 1: Trang 74 - sgk đại số và giải tích

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.

a) Hãy mô tả không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố sau:

A: "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10";

B: "Mặt % chấm xuất hiện ít nhất một lần".

c) Tính P(A), P(B).

Bài làm:

a) Xét phép thử: "Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần".

Mỗi phép thử là tổ hợp chập 2 của 6. Vậy nên số phần tử trong không gian mẫu là : n(Ω) = C²₆ = 36 phần tử.

Ta có thể viết không gian mẫu của phép thử dưới dạng sau:

Ω = {(i, j) i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Trong đó i, j lần lượt là số chấm trên con súc sắc của lần 1 và lần 2 gieo.

b) Dựa vào mệnh đề của biến cố A, B, ta liệt kê được:

A = {(6, 4), (4, 6), (5, 5), (6, 5), (5, 6), (6, 6)},

B = {(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 5), (6, 5), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6)}.

c) Xác suất của biến cố A và B là:

P(A) = = \(\frac{1}{36}\); P(B) = \(\frac{11}{36}\).