Giải câu 4 bài 2: Dãy số

  • 1 Đánh giá

Câu 4: Trang 92 - sgk đại số và giải tích 11

Xét tính tăng, giảm của các dãy số un biết:

$a) un = \frac{1}{n} - 2;$

$b) un = \frac{n-1}{n+1};$

$c) un = (-1)n(2n + 1)$

$d) un = \( \frac{2n+1}{5n+2}.$

Bài làm:

a) Ta có un+1 =

Xét hiệu

un+1 - un = - 2)\)

- \( \frac{1}{n}\).

Ta thấy < \( \frac{1}{n}\) nên un+1 - un = - \( \frac{1}{n}\) < 0 với mọi n ε N* .

=> dãy số đã cho là dãy số giảm.

b) Ta có un+1 =

=>un+1 - un =

=

=>dãy số đã cho là dãy số tăng.

c) Các số hạng ban đầu vì có thừa số (-1)n, nên dãy số dãy số không tăng và cũng không giảm.

d) Ta có

Ta có \( =\frac{2n+3}{5n+7}.\frac{5+2}{2n+1}=\frac{10n^{2}+19n+6}{10n^{2}+19n+7}*

=>dãy số đã cho là dãy số giảm dần.

  • lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021