Giải câu 4 bài 2: Dãy số
Câu 4: Trang 92 - sgk đại số và giải tích 11
Xét tính tăng, giảm của các dãy số un biết:
$a) un = \frac{1}{n} - 2;$
$b) un = \frac{n-1}{n+1};$
$c) un = (-1)n(2n + 1)$
$d) un = \( \frac{2n+1}{5n+2}.$
Bài làm:
a) Ta có un+1 =
Xét hiệu
un+1 - un = - 2)\)
- \( \frac{1}{n}\).
Ta thấy < \( \frac{1}{n}\) nên un+1 - un =
- \( \frac{1}{n}\) < 0 với mọi n ε N* .
=> dãy số đã cho là dãy số giảm.
b) Ta có un+1 =
=>un+1 - un =
=
=>dãy số đã cho là dãy số tăng.
c) Các số hạng ban đầu vì có thừa số (-1)n, nên dãy số dãy số không tăng và cũng không giảm.
d) Ta có
Ta có \( =\frac{2n+3}{5n+7}.\frac{5+2}{2n+1}=\frac{10n^{2}+19n+6}{10n^{2}+19n+7}*
=>dãy số đã cho là dãy số giảm dần.
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 1: Quy tắc đếm
- Giải bài 3: Cấp số cộng
- Giải bài 2: Dãy số
- Giải bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
- Giải câu 7 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- Giải bài 4: Vi phân
- Giải câu 4 bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Giải bài 5: Đạo hàm cấp hai
- Giải bài 3: Nhị thức Niu tơn
- Giải câu 7 bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
- Giải câu 15 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- Giải câu 15 bài Ôn tập cuối năm