Giải câu 3 bài 3: Hàm số liên tục
Câu 3: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11
Cho hàm số
a) Vẽ đồ thị của hàm số . Từ đó nêu nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.
b) Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng minh.
Bài làm:
a. Đồ thị hàm số là một đường không liền nét mà bị đứt quãng tại \(x_0= -1\).
Vậy hàm số đã cho liên tục trên khoảng và \((- 1; +∞)\).
b.
- Nếu : \(f(x) = 3x + 2\) liên tục trên \((-∞; -1)\) (vì đây là hàm đa thức).
- Nếu : \(f(x) = x^2- 1\) liên tục trên \((-1; +∞)\) (vì đây là hàm đa thức).
- Tại ;
Ta có:
Vì
Vậy không tồn tại .
Vậy hàm số gián đoạn tại .
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 bài 2: Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp
- Giải câu 4 bài 1: Hàm số lượng giác
- Giải câu 2 bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
- Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 2)
- Giải câu 9 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- Giải câu 1 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
- Giải câu 8 bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
- Giải câu 5 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- Giải câu 2 bài 2: Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp
- Giải bài 4 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 2 bài 3: Cấp số cộng
- Giải câu 2 bài 4: Cấp số nhân