Giải bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm

1 Đánh giá

Để củng cố về khái niệm và kiến thức về đạo hàm, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài: Ôn tập chương 5 thuộc phần đại số và giải tích lớp 11. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.

Nội dung bài học gồm 2 phần:

Lý thuyết cần biết
Hướng dẫn giải bài tập SGK

A. Lý thuyết cần biết

1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm => xem chi tiết

2. Quy tắc tính đạo hàm => xem chi tiết

3. Đạo hàm của hàm số lượng giác => xem chi tiết

4. Vi phân => xem chi tiết

5. Đạo hàm cấp hai => xem chi tiết

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11

Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) $y = {{{x^3}} \over 3} - {{{x^2}} \over 2} + x - 5$

b) $y = {2 \over x} - {4 \over {{x^2}}} + {5 \over {{x^3}}} - {6 \over {7{x^4}}}$

c) $y = {{3{x^2} - 6x + 7} \over {4x}}$

d) $y = ({2 \over x} + 3x)(\sqrt x - 1)$

e) $y = {{1 + \sqrt x } \over {1 - \sqrt x }}$

f) $y = {{ - {x^2} + 7x + 5} \over {{x^2} - 3x}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11

Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) $y = 2\sqrt x {\mathop{\rm sinx}\nolimits} - {{\cos x} \over x}$

b) $y = {{3\cos x} \over {2x + 1}}$

c) $y = {{{t^2} + 2\cot t} \over {\sin t}}$

d) $y = {{2\cos \varphi - \sin \varphi } \over {3\sin \varphi + \cos \varphi }}$

e) $y = {{\tan x} \over {\sin x + 2}}$

f) $y = {{\cot x} \over {2\sqrt x - 1}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho hàm số $f(x) = \sqrt {1 + x}$

Tính $f(3)+(x-3)f’(3)$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho hai hàm số $f(x) = \tan x,\,(g(x) = {1 \over {1 - x}}$ .

Tính ${{f'(0)} \over {g'(0)}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11

Giải phương trình $f’(x) = 0$ ,biết rằng:

$f(x) = 3x + {{60} \over x} -{ 64\over{x^{ 3}}} + 5$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 6: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho ${f_1}\left( x \right) = {{\cos x} \over x};{f_2}\left( x \right) = x\sin x$

Tính ${{{f_1}'(1)} \over {{f_2}'(1)}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 7: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11

Viết phương trình tiếp tuyến:

a) Của hypebol $y = {{x + 1} \over {x - 1}}$ tại $A (2, 3)$

b) Của đường cong $y = x^3+ 4x^2– 1$ tại điểm có hoành độ $x_0= -1$

c) Của parabol $y = x^2– 4x + 4$ tại điểm có tung độ $y_0= 1$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 8: trang 177 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = t^3- 3t^2– 9t$ , trong đó $t$ được tính bằng giây và $S$ được tính bằng mét.

a) Tính vận tốc của chuyển động khi $t = 2s$

b) Tính gia tốc của chuyển động khi $t = 3s$

c) Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu

d) Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 9: trang 177 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho hai hàm số:

$y = {1 \over {x\sqrt 2 }};y = {{{x^2}} \over {\sqrt 2 }}$

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 10: trang 177 sgk toán Đại số và giải tích 11

Với $g(x) = {{{x^2} - 2x + 5} \over {x - 1}}$ ; $g’(2)$ bằng:

A. $1$	B. $-3$
C. $-5$	D. $0$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 11: trang 177 sgk toán Đại số và giải tích 11

Nếu $f(x) = sin^3 x+ x^2$ thì $f''({{ - \pi } \over 2})$ bằng:

A. $0$	B. $1$
C. $-2$	D. $5$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 12: trang 177 sgk toán Đại số và giải tích 11

Giả sử $h(x) = 5 (x + 1)^3+ 4(x + 1)$

Tập nghiệm của phương trình $h’’(x) = 0$ là:

A. $[-1, 2]$	B. $(-∞, 0]$
C. ${\rm{\{ }} - 1\}$	D. $Ø$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 13: trang 177 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho $f(x) = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} + x$

Tập nghiệm của bất phương trình $f’(x) ≤ 0$

A. $Ø$	B. $(0, +∞)$
C. $[-2, 2]$	D. $(-∞, +∞)$

=> Xem hướng dẫn giải

=> Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài Ôn tập chương 5 (P1)

5 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Đại số và giải tích lớp 11

Giải bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm

A. Lý thuyết cần biết

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

Xem thêm bài viết khác