Giải câu 5 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm

Câu 5: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11

Giải phương trình $f’(x) = 0$ ,biết rằng:

$f(x) = 3x + {{60} \over x} -{ 64\over{x^{ 3}}} + 5$

Bài làm:

$f(x) = 3x + {{60} \over x} -{ 64\over{x^{ 3}}} + 5$

Ta có:

$f'(x)=3-\frac{60}{x^2}-64.\frac{-3x^2}{x^6}$

$=3-\frac{60}{x^2}+\frac{192}{x^4}$

$=\frac{3x^4-60x^2+192}{x^4}$

$\Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow 3{x^4} - 60{x^2} + 192 = 0(x \ne 0)$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{{x^2} = 16 \hfill \cr {x^2} = 4 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{x = \pm 4 \hfill \cr x = \pm 2 \hfill \cr} \right.$ thỏa mãn

Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt $x_1=-2; x_2=2; x_3=-4; x_4=4$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác