Giải câu 3 bài 4: Cấp số nhân
Câu 3: trang 103 sgk toán Đại số và giải tích 11
Tìm các số hạng của cấp số nhân có năm số hạng, biết:
a) và \(u_5= 27\);
b) và \(u_3– u_1= 50\)
Bài làm:
a) Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát, ta có:
Vì
Thay vào công thức chứa \(u_3\)
Ta có .
Cấp số nhân công bội q có thể viết dưới dạng:
. Ta có:
- Nếu
, ta có cấp số nhân: \( \frac{1}{3}, 1, 3, 9, 27\).
- Nếu
, ta có cấp số nhân: \( \frac{1}{3}, -1, 3, -9, 27\).
b) Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát từ giả thiết, ta có:
Nhân cả hai vế của phương trình (2) với q ta được:
Ta có 5 số hạng của cấp số nhân .
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 bài 5: Xác suất của biến cố
- Giải câu 8 bài 1: Hàm số lượng giác
- Giải câu 6 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- Giải câu 7 bài 1: Giới hạn của dãy số
- Giải câu 4 bài 3: Cấp số cộng
- Giải câu 2 bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
- Giải câu 15 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
- Giải bài 15 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 13 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm
- Giải câu 5 bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Giải bài 8 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 2 bài 5: Đạo hàm cấp hai