Giải câu 2 bài 2: Dãy số
Câu 2: Trang 92 - sgk đại số và giải tích 11
Cho dãy số Un , biết: u1 = -1; un+1 = un +3 với n ≥ 1.
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số
b) Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: un = 3n -4.
Bài làm:
a) Từ u1 = -1 ta tìm được u2 = 2, lần lượt như vậy ta tìm được u3, u4, u5 có giá trị là 5, 8, 11.
b) Ta thấy,với n =1 thì u1 = 3.1 - 4 = -1.
Giả sử hệ thức đúng với n = k ≥ 1 => uk = 3k -4.
Xét với n = k +1 ta có:
uk+1 = uk + 3 = 3k - 4 + 3 = 3(k + 1) - 4 = 3n - 4 (đpcm)
Vậy hệ thức đúng với mọi n ε N*
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm
- Giải câu 4 bài 3: Hàm số liên tục
- Giải câu 2 bài 4: Vi phân
- Giải câu 12 bài Ôn tập cuối năm
- Giải bài 2: Dãy số
- Giải bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 5)
- Giải câu 4 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm
- Giải câu 1 bài 4: Vi phân
- Giải câu 10 bài Ôn tập cuối năm
- Giải câu 2 bài 2: Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp
- Giải câu 6 bài 3: Nhị thức Niu tơn