Giải bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
Ngoài cách dùng định nghĩa để tính đạo hàm, ta còn cách nào khác để tính đạo hàm không? Để giải đáp câu hỏi này, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài 2: Quy tắc tính đạo hàm. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.
Nội dung bài học gồm 2 phần:
- Lý thuyết cần biết
- Hướng dẫn giải bài tập SGK
A. Lý thuyết cần biết
I. Đạo hàm của một số hàm thương gặp
ĐỊNH LÍ 1
Hàm số có đạo hàm tại mọi \(x \in \mathbb{R}\)và
Nhận xét:
a. Đạo hàm của hàm hằng bằng 0:
b. Đạo hàm của hàm số bằng 1: \((x)'=1\)
ĐỊNH LÍ 2
Hàm số có đạo hàm tại mọi x dương và
II. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
1. Định lí
ĐỊNH LÍ 3
Giả sử là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có:
2. Hệ quả
HỆ QUẢ 1
Nếu k là một hằng số thì
HỆ QUẢ 2
III. Đạo hàm của hàm hợp
ĐỊNH LÍ 4
Nếu hàm số có đạo hàm tại x là \(u'_x\)và hàm số \(y=f(u)\)có đạo hàm tại u là \(y'_u\) thì hàm hợp \(y=f(g(x))\)có đạo hàm tại x là
Bảng tóm tắt
(k là hằng số) | |
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 1: trang 162 sgk toán Đại số và giải tích 11
Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) tại \(x_0 = 1\);
b) tại \(x_0= 2\).
Câu 2: trang 163 sgk toán Đại số và giải tích 11
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) ;
b) ;
c) - \( \frac{2x^{3}}{3}\) + \( \frac{4x^{2}}{5} - 1\) ;
d) .
Câu 3: trang 163 sgk toán Đại số và giải tích 11
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) ;
b);
c) ;
d) ;
e) (\(m, n\) là các hằng số).
Câu 4: trang 163 sgk toán Đại số và giải tích 11
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) ;
b) ;
c) ( \(a\) là hằng số);
d) .
Câu 5: trang 163 sgk toán Đại số và giải tích 11
Cho .
Tìm để :
a)
b)
=> Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (P2)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài 3: Cấp số cộng
- Giải bài 19 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 3 bài 2: Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp
- Giải câu 5 bài 4: Cấp số nhân
- Giải câu 3 bài 5: Xác suất của biến cố
- Giải bài 8 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 9 bài Ôn tập cuối năm
- Giải câu 2 bài 2: Giới hạn của hàm số
- Giải câu 6 bài 3: Hàm số liên tục
- Giải bài 1: Quy tắc đếm
- Giải câu 6 bài 3: Nhị thức Niu tơn
- Giải câu 12 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm