-
Tất cả
- Tài liệu hay
- Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Anh
- Vật Lý
- Hóa Học
- Sinh Học
- Lịch Sử
- Địa Lý
- GDCD
- Khoa Học Tự Nhiên
- Khoa Học Xã Hội
Giải bài 3: Hàm số liên tục
Thế nào là một hàm số liên tục? Để giải đáp câu hỏi này, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài 3: Hàm số liên tục. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
Ôn tập lý thuyết
Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. Tóm tắt lý thuyết
I. Hàm số liên tục tại một điểm
ĐỊNH NGHĨA 1:
Cho hàm số xác định trên khoảng K và
Hàm số được gọi là liên tục tại nếu
Hàm số không liên tục tại điểm
II. Hàm số liên tục trên một khoảng
ĐỊNH NGHĨA 2
- Hàm số được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.
- Hàm số được gọi là liên tục trên một đoạn [a; b] nếu nó liên tục trên khoảng (a; b) và
III. Một số định lí cơ bản
ĐỊNH LÍ 1
a. Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực
b. Hàm số phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) và các hàm số lượng giác liên tục trên tưng khoảng của tập xác định của chúng.
ĐỊNH LÍ 2
Giả sử và
a. Các hàm số liên tục tại
b. Hàm số liên tục tại
ĐỊNH LÍ 3
Nếu hàm số liên tục trên đoạn [a; b] và $f(a)f(b)
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 1: trang 140 sgk toán Đại số và giải tích 11
Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số tại
Câu 2: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11
a. Xét tính liên tục của hàm số tại , biết
.
b. Trong biểu thức xác định ở trên, cần thay số bởi số nào để hàm số liên tục tại .
Câu 3: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11
Cho hàm số
a) Vẽ đồ thị của hàm số . Từ đó nêu nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.
b) Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng minh.
Câu 4: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11
Cho hàm số và .
Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục.
Câu 5: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11
Ý kiến sau đúng hay sai ?
"Nếu hàm số liên tục tại điểm còn hàm số không liên tục tại thì
là một hàm số không liên tục tại "
Câu 6: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11
Chứng minh rằng phương trình:
a) có ít nhất hai nghiệm;
b) có nghiệm.
=> Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 3: Hàm số liên tục (P1)
- Toán 11 Đại số và Giải Tích
- CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
- CHƯƠNG 2: TỔ HỢP - XÁC SUẤT
- CHƯƠNG 3: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
- CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN
- CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM
- ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
- Toán Hình 11
- CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRÊN MẶT PHẲNG
- CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
- CHƯƠNG 3: VECTO TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
- Không tìm thấy