Giải câu 5 bài 3: Hàm số liên tục
Câu 5: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11
Ý kiến sau đúng hay sai ?
"Nếu hàm số liên tục tại điểm \(x_0\) còn hàm số \(y = g(x)\) không liên tục tại \(x_0\) thì
là một hàm số không liên tục tại \(x_0\)"
Bài làm:
Ý kiến đúng
Ngược lại, ta giả sử liên tục tại \(x_0\).
Đặt .
Ta có .
Vì và \(y = f(x)\) liên tục tại \(x_0\) nên hiệu của chúng là hàm số phải liên tục tại \(x_0\).
Điều này trái với giả thiết là không liên tục tại \(x_0\).
Vậy điều giả sử sai. Nên ý kiến trên là đúng.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 bài 2: Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp
- Giải bài 3: Hàm số liên tục
- Giải câu 7 bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
- Giải câu 1 bài 4: Cấp số nhân
- Giải bài 18 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 13 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
- Giải câu 2 bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
- Giải bài 2: Giới hạn của hàm số
- Giải câu 12 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
- Phần câu hỏi Ôn tập cuối năm
- Giải câu 4 bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Giải câu 5 bài ôn tập chương 4: Giới hạn