Giải câu 1 bài 2: Giới hạn của hàm số
Câu 1: trang 132 sgk toán Đại số và giải tích 11
Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau:
a) ;
b) .
Bài làm:
a) Đặt là hàm số xác định trên \(\mathbb R\backslash \left\{ {{2 \over 3}} \right\}\)
Ta có
Giả sử là dãy số bất kì và \(x_n ∈ \left( {{2 \over 3}; + \infty } \right)\); \(x_n≠ 4\) và \(x_n→ 4\) khi \(n \to + \infty \).
Ta có
.
Vậy theo định nghĩa ta có: \(\frac{x +1}{3x - 2}\) = \(\frac{1}{2}\).
b) Hàm số = \(\frac{2-5x^{2}}{x^{2}+3}\) xác định trên \(\mathbb R\).
Giả sử là dãy số bất kì và \(x_n→ +∞\) khi \(n \to + \infty \)
Ta có
.
Vậy theo định nghĩa ta có \(\frac{2-5x^{2}}{x^{2}+3} = -5\).
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 8 bài Ôn tập cuối năm
- Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 1)
- Giải câu 2 bài 5: Đạo hàm cấp hai
- Giải câu 1 bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
- Giải câu 7 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm
- Giải câu 9 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- Giải câu 2 bài 4: Phép thử và biến cố
- Giải câu 3 bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Giải câu 2 bài 2: Giới hạn của hàm số
- Giải câu 11 bài Ôn tập cuối năm
- Giải câu 2 bài 4: Vi phân
- Giải bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản