Giải câu 8 bài Ôn tập cuối năm

  • 1 Đánh giá

Câu 8: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11

Nêu rõ các bước chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học và cho ví dụ.

Bài làm:

  • Các bước của phương pháp chứng minh quy nạp:
    • Bước 1: Chứng minh bài toán đúng với
    • Bước 2: Giả thuyết bài toán đúng với (gọi là giả thiết quy nạp)
    • Bước 3. Chứng minh bài toán đúng v4ới

Khi đó kết luận bài toán đúng với mọi

  • Ví dụ: Chứng minh rằng: với mọi ta có:

Giải

    • Khi , vế trái chỉ có một số hạng bằng 1, vế phải bằng . Vậy hệ thức (1) đúng.
    • Đặt vế trái bằng
      • Giả sử (1) đúng khi , tức là:

(giả thiết quy nạp)

      • Ta chứng minh (1) đúng khi , tức là phải chứng minh:

      • Thật vậy, từ giả thiết quy nạp ta có:

      • Vậy (1) đúng khi .

Kết luận: (1) đúng với

  • lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021