Giải câu 5 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
Câu 5: trang 107 sgk toán Đại số và giải tích 11
Chứng minh rằng với mọi , ta có:
a. chia hết cho 6
b. chia hết cho 9
Bài làm:
a) Với , ta có:
Giả sử: với mọi \(k ≥ 1\)
Ta chứng minh: chia hết cho \(6\)
Thật vậy:
Vì : và \((13^k– 1) ⋮ 6\) (theo giả thiết quy nạp)
Vậy chia hết cho 6
b) Với , ta có: \(3.1^3+ 15.1 = 18 ⋮ 9\)
Giả sử: .
Ta chứng minh:
Thật vậy:
Vì (theo giả thiết quy nạp) và \(9(k^2+ k + 2) ⋮ 9\)
Vậy: chia hết cho 9 với mọi \(n\in {\mathbb N}^*\)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
- Giải câu 12 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
- Giải câu 1 bài 2: Dãy số
- Giải bài 11 Ôn tập cuối năm
- Phần câu hỏi Ôn tập cuối năm
- Giải câu 3 bài 4: Phép thử và biến cố
- Giải câu 3 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm
- Giải câu 2 bài 1: Quy tắc đếm
- Giải câu 4 bài 5: Xác suất của biến cố
- Giải câu 1 bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
- Giải câu 2 bài 3: Cấp số cộng
- Giải câu 1 bài 1: Quy tắc đếm