Giải câu 5 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Câu 5: trang 163 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho $y = x^3-3x^2+ 2$ .

Tìm $x$ để :

a) $y' > 0$

b) $y' < 3$

Bài làm:

Ta tính được $y' = 3x^2- 6x$ .

a) $y' > 0 \Rightarrow 3x^2- 6x >0 \Leftrightarrow 3x(x - 2) > 0$

$\Leftrightarrow x-2$ cùng dấu với $3x$

Vậy $x>2$ hoặc \(x

b) $y' < 3 \Rightarrow 3x^2- 6x -3 < 0 \Leftrightarrow x^2- 2x -1 < 0$

$\Leftrightarrow 1-\sqrt 2 < x < 1+\sqrt 2$ .

Vậy $x \in \left ( 1-\sqrt 2; 1+\sqrt 2 \right )$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác